2022-2023学年广东省深圳市龙文教育数学七下期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年广东省深圳市龙文教育数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（　　）

A．这个直角三角形的斜边长为5

B．这个直角三角形的周长为12

C．这个直角三角形的斜边上的高为

D．这个直角三角形的面积为12

2．已知点，，都在直线y=−3x+b上，则的值的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

3．下列各式中正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为(　　)

A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或cm

5．若x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的两个不相等的实数根，则x1+x2﹣x1x2的值为（　　）

A．+1 B．﹣2 C．﹣2 D．0

6．在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示:

则这七人成绩的中位数是(     )

A．22 B．89 C．92 D．96

7．将一元二次方程配方后，原方程可化为（     ）

A． B． C． D．

8．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（   ）

A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数

9．函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，平行四边形ABCD中，，点E为BC边中点，，则AE的长为    （　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm

11． “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）

A．赛跑中，兔子共休息了50分钟

B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C．兔子比乌龟早到达终点10分钟

D．乌龟追上兔子用了20分钟

12．使式子有意义的x的取值范围是(     )

A．x≥0 B．x>0 C．x>3 D．x≥3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．计算的结果是_____。

14．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处．已知折痕，且，那么该矩形的周长为______cm．

15．如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．

16．如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为__________.

17．计算：=________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知二次函数y=x2-2x-3.

（1）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图像.

（2）结合图像回答：

①当时，有随着的增大而       .

②不等式的解集是        .

19．（5分）如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为6米,求旗杆的高度.

20．（8分）如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作交的延长线于．

（1）证明：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的周长是，的长为，求线段的长度．

21．（10分）已知x＝2＋，求代数式(7－4)x2＋(2－)x＋的值．

22．（10分）如图，▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE=CF．

23．（12分）如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．

（1）如图1，猜想∠QEP=　   　°；

（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；

（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、D

5、D

6、D

7、C

8、B

9、C

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、72

15、1．

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）完成表格，函数图象见解析；（2）①增大；②.

19、20米.

20、（1）见解析；（2）.

21、2＋

22、见解析

23、（1）∠QEP=60°；（2）∠QEP=60°，证明详见解析；（3）