2022-2023学年广东省深圳市深圳龙岗区龙岭初级中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年广东省深圳市深圳龙岗区龙岭初级中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．点向右平移个单位后落在直线上，则的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．点P（2，-3）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（　　）

A．四边形EFGH一定是平行四边形 B．当AB=CD时，四边形EFGH是菱形

C．当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形 D．四边形EFGH可能是正方形

4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（    ）

A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD

5．人体血液中，红细胞的直径约为0.0000077m．用科学记数法表示0.0000077m是（　　）

A．0.77×10﹣5 B．7.7×10﹣5 C．7.7×10﹣6 D．77×10﹣7

6．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是(   )

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动．设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（   ）

A． B．

C． D．

8．使分式无意义，则x的取值范围是(     )

A．x ≠ 1 B．x=1 C．x＜1 D．x ≠－1

9．下列计算中，正确的是（　　）

A．+= B．×=3

C．÷=3 D．=﹣3

10．如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（　　）

A．120° B．60° C．30° D．15°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将直线平移，使之经过点，则平移后的直线是__________．

12．已知点，，，在平面内找一点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为__________．

13．如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.

14．已知y与2x成正比例，且当x＝1时y＝4，则y关于x的函数解析式是__________．

15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为______．

16．某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__________个．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）用适当的方法解方程：

（1）                （2）

18．（8分）已知：如图，在△ABC中，点D在AC上（点D不与A，C重合）．若再添加一个条件，就可证出△ABD∽△ACB．

（1）你添加的条件是               ；

（2）根据题目中的条件和添加上的条件证明△ABD∽△ACB．

19．（8分）如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).

(1)求几秒后，PQ的长度等于5 cm.

(2)运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.

20．（8分）有一个等腰三角形的周长为。

（1）写出底边关于腰长的函数关系式；

（2）写出自变量的取值范围。

21．（8分）如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．

（1）求证：DE=DC．

（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

22．（10分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

（1）求证：DE＝DB；

（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的“中点形”的定义如下：对于图形W上的任意一点Q，连结PQ，取PQ的中点，由所以这些中点所组成的图形，叫做点P和图形W的“中点形”．

已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F（-2，0）．

（1）若点O和线段CD的“中点形”为图形G，则在点，，中，在图形G上的点是          ；

（2）已知点A（2，0），请通过画图说明点A和四边形CDEF的“中点形”是否为四边形？若是，写出四边形各顶点的坐标，若不是，说明理由；

（3）点B为直线y=2x上一点，记点B和四边形CDEF的中点形为图形M，若图形M与四边形CDEF有公共点，直接写出点B的横坐标b的取值范围．

24．（12分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：

某校师生捐书种类情况统计表

（1）统计表中的m=     ，n=     ；

（2）补全条形统计图；

（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、C

5、C

6、B

7、A

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=2x-1．

12、，，

13、

14、y＝4x

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）  （2） 

18、（1）∠ABD=∠C（或∠ADB=∠ABC或，答案不唯一）；（2）见解析

19、 (1)1秒后PQ的长度等于5 cm；(1)△PQB的面积不能等于8 cm1.

20、（1）；  （2）

21、（1）证明见试题解析；（2）DF=DG．

22、 (1)证明见解析(2)2

23、（1），；（1）点A和四边形CDEF的“中点形”是四边形，各顶点的坐标为：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或  1≤b≤1．

24、（1）8   30%；（2）图形见解析；（3）600.