2022-2023学年广东省广州市越秀区七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年广东省广州市越秀区七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果一组数据，，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为　　

A．2 B．3 C． D．1

2．若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）

A．11    B．22    C．11或22    D．11的倍数

3．若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（　　）

A．12和2 B．3和4 C．14和16 D．4和8

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为 （ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

5．下列各式：中，是分式的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．

A． B． C． D．

7．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，若∠P=50°，则∠C的值是（    ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

8．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2

9．函数的自变量的取值范围是(   )

A． B． C． D．

10．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（  ） 

A．x＜2                      B．x＞5                        C．2＜x＜5                     D．0＜x＜2或x＞5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”）

12．▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.

13．已知y=++9，则（xy-64）2的平方根为______．

14．直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为___．

15．在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

16．如图，点在双曲线上，为轴上的一点，过点作轴于点，连接、，若的面积是3，则__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：

当时，求代数式的值

18．（8分）计算：（1）分解因式：m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；

（3）先化简，再求解， ，其中x＝﹣2.

19．（8分）（1）解方程组；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的长．

21．（8分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适．

22．（10分）如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）探究与的数量关系并加以证明；
（2）当点运动到上的什么位置时，四边形是矩形，请说明理由；
（3）在（2）的基础上，满足什么条件时，四边形是正方形？为什么？

23．（10分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，

（1）求∠EAF的度数；

（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2＋ ND2 ；

（3）在图②中，若AG＝12， BM＝，直接写出MN的值．

24．（12分）如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．

（1）当点A的横坐标为4时．

①求k的值；

②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围；

（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、A

5、D

6、C

7、D

8、D

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、＞．

12、（3，1）．

13、±1

14、16

15、

16、-6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）9

18、（1）（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）；（2），见解析；（3）4－6.

19、（1）；（2）-2≤x＜0，见解析.

20、

21、6名.

22、（1）OE=OF，理由见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由见解析；（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．理由见解析；

23、（1）45°；（2）证明见解析；（3）.

24、（1）①k＝12；②y的取值范围是y＜﹣3或y＞6；（2）k＝6.