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2022-2023学年广东省广州市越秀区七下数学期末考试试题含答案
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这是一份2022-2023学年广东省广州市越秀区七下数学期末考试试题含答案,共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列各式,已知一次函数y=,函数的自变量的取值范围是等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省广州市越秀区七下数学期末考试试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果一组数据,
,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为
A.2 B.3 C.
D.12.若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于( )A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数3.若平行四边形的一边长为7,则它的两条对角线长可以是( )A.12和2 B.3和4 C.14和16 D.4和84.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8,则平移距离为 ( )
A.2 B.4 C.8 D.165.下列各式:
中,是分式的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.
A.
B.
C.
D.
7.如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,若∠P=50°,则∠C的值是( )
A.50° B.55° C.60° D.65°8.已知一次函数y=(k﹣2)x+k不经过第三象限,则k的取值范围是( )A.k≠2 B.k>2 C.0<k<2 D.0≤k<29.函数
的自变量
的取值范围是( )A.
B.
C.
D.
10.已知,如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=
的图象如图示,当y1<y2时,x的取值范围是( )
A.x<2
B.x>5
C.2<x<5
D.0<x<2或x>5二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知点A(﹣2,y1)、B(﹣3,y2)都在反比例函数y=﹣
的图象上,则y1_____y2(填“<”或“>”)12.▱ABCD中,已知点A(﹣1,0),B(2,0),D(0,1),则点C的坐标为________.13.已知y=
+
+9,则(xy-64)2的平方根为______.14.直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点,两直线相交于点C,则△ABC的面积为___.15.在正方形ABCD中,E在AB上,BE=2,AE=1,P是BD上的动点,则PE和PA的长度之和最小值为___________.
16.如图,点
在双曲线
上,
为
轴上的一点,过点
作
轴于点
,连接
、
,若
的面积是3,则
__.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)
计算:
当
时,求代数式
的值 18.(8分)计算:(1)分解因式:m2(x﹣y)+4n2(y﹣x);(2)解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来;(3)先化简,再求解,
,其中x=
﹣2. 19.(8分)(1)解方程组
;(2)解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来. 20.(8分)在△ABC中,∠C=90°,AB=20,若∠A=60°,求BC,AC的长. 21.(8分)某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获利润100元,每生产一个乙种产品可获利润180元.在这10名工人中,如果要使此车间每天所获利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适. 22.(10分)如图,在
中,点
是
边上一个动点,过点
作直线
,设
交
的平分线于点
,交
的外角平分线于点
.
(1)探究与
的数量关系并加以证明;
(2)当点运动到
上的什么位置时,四边形
是矩形,请说明理由;
(3)在(2)的基础上,满足什么条件时,四边形
是正方形?为什么? 23.(10分)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,(1)求∠EAF的度数;(2)在图①中,连结BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,连结MH,得到图②.求证:MN2=MB2+ ND2 ;(3)在图②中,若AG=12, BM=
,直接写出MN的值.
24.(12分)如图,反比例函数y=
(k>0)的图象与一次函数y=
x的图象交于A、B两点(点A在第一象限).
(1)当点A的横坐标为4时.①求k的值;②根据反比例函数的图象,直接写出当﹣4<x<2(x≠0)时,y的取值范围;(2)点C为y轴正半轴上一点,∠ACB=90°,且△ACB的面积为10,求k的值. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、C4、A5、D6、C7、D8、D9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、>.12、(3,1).13、±114、1615、
16、-6 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)
;(2)918、(1)(x﹣y)(m+2n)(m-2n);(2)
,见解析;(3)4
-6.19、(1)
;(2)-2≤x<0,见解析.20、
21、6名.22、(1)OE=OF,理由见解析;(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.理由见解析;(3)当点O运动到AC的中点时,且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时,四边形AECF是正方形.理由见解析;23、(1)45°;(2)证明见解析;(3)
.24、(1)①k=12;②y的取值范围是y<﹣3或y>6;(2)k=6.
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