还剩3页未读，
继续阅读
2022-2023学年广东省广州三中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案
展开
这是一份2022-2023学年广东省广州三中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列命题正确的是，高跟鞋的奥秘等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（ ）
A．B．C．D．
2．菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正确的是（ ）
A．②③B．②③④C．③④D．①②③④
4．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？
甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；
乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；
丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；
丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．
上述四名同学的说法中，正确的是（）
A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙、丁D．甲、乙、丙、丁
5．某服装制造厂要在开学前赶制套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多，结果提前天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服套，则可列出方程（ ）
A．B．
C．D．
6．下面四个二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
7．正比例函数y= -2x的图象经过（ ）
A．第三、一象限B．第二、四象限C．第二、一象限D．第三、四象限
8．下列命题正确的是( )
A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.
B．两个全等的图形之间必有平移关系.
C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.
D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.
9．高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（ ）
A．B．C．D．
10．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．若a+|a|=0，则等于（ ）
A．2﹣2aB．2a﹣2C．﹣2D．2
12．如图，在ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（ ）
A．90°B．80°C．70°D．60°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．＝ ▲ ．
14．若是关于的一元二次方程的一个根，则____.
15．已知﹣=16，+=8，则﹣=________．
16．如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm1．
17．方程-x=1的根是______
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
(1)求证：矩形DEFG是正方形．
(2)当点E从A点运动到C点时；
①求证：∠DCG的大小始终不变；
②若正方形ABCD的边长为2，则点G运动的路径长为 ．
19．（5分）如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO=2m，∠OAB=30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD=60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度．（结果保留根号）
20．（8分）已知平面直角坐标系中有一点（，）．
（1）若点在第四象限，求的取值范围；
（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．
21．（10分）计算或解方程
①
②
22．（10分）某蛋糕店为了吸引顾客，在A、B两种蛋糕中，轮流降低其中一种蛋糕价格，这样形成两种盈利模式，模式一：A种蛋糕利润每盒8元，B种蛋糕利润每盒15元；模式二：A种蛋糕利润每盒14元，B种蛋糕利润每盒11元每天限定销售A、B两种蛋糕共40盒，且都能售完，设每天销售A种蛋糕x盒
（1）设按模式一销售A、B两种蛋糕所获利润为y1元，按模式二销售A、B两种蛋糕所获利润为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数解析式；
（2）在同一个坐标系内分别画出(1)题中的两个函数的图象；
（3）若y始终表示y1、y2中较大的值，请问y是否为x的函数，并说说你的理由，并直接写出y的最小值．
23．（12分）如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC的中点，求DE的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
2、C
3、B
4、D
5、C
6、A
7、B
8、A
9、C
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
14、0
15、2
16、2
17、x=3
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)详见解析;（2）①详见解析;②
19、米．
20、 (1) －＜m＜3；(1) 点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）
21、（1）；（2），
22、（1）y1==-7x+600，y2==3x+440 （2）答案见解析 （3）答案见解析
23、2.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（ ）
A．B．C．D．
2．菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正确的是（ ）
A．②③B．②③④C．③④D．①②③④
4．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？
甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；
乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；
丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；
丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．
上述四名同学的说法中，正确的是（）
A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙、丁D．甲、乙、丙、丁
5．某服装制造厂要在开学前赶制套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多，结果提前天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服套，则可列出方程（ ）
A．B．
C．D．
6．下面四个二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
7．正比例函数y= -2x的图象经过（ ）
A．第三、一象限B．第二、四象限C．第二、一象限D．第三、四象限
8．下列命题正确的是( )
A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.
B．两个全等的图形之间必有平移关系.
C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.
D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.
9．高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（ ）
A．B．C．D．
10．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．若a+|a|=0，则等于（ ）
A．2﹣2aB．2a﹣2C．﹣2D．2
12．如图，在ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（ ）
A．90°B．80°C．70°D．60°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．＝ ▲ ．
14．若是关于的一元二次方程的一个根，则____.
15．已知﹣=16，+=8，则﹣=________．
16．如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm1．
17．方程-x=1的根是______
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
(1)求证：矩形DEFG是正方形．
(2)当点E从A点运动到C点时；
①求证：∠DCG的大小始终不变；
②若正方形ABCD的边长为2，则点G运动的路径长为 ．
19．（5分）如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO=2m，∠OAB=30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD=60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度．（结果保留根号）
20．（8分）已知平面直角坐标系中有一点（，）．
（1）若点在第四象限，求的取值范围；
（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．
21．（10分）计算或解方程
①
②
22．（10分）某蛋糕店为了吸引顾客，在A、B两种蛋糕中，轮流降低其中一种蛋糕价格，这样形成两种盈利模式，模式一：A种蛋糕利润每盒8元，B种蛋糕利润每盒15元；模式二：A种蛋糕利润每盒14元，B种蛋糕利润每盒11元每天限定销售A、B两种蛋糕共40盒，且都能售完，设每天销售A种蛋糕x盒
（1）设按模式一销售A、B两种蛋糕所获利润为y1元，按模式二销售A、B两种蛋糕所获利润为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数解析式；
（2）在同一个坐标系内分别画出(1)题中的两个函数的图象；
（3）若y始终表示y1、y2中较大的值，请问y是否为x的函数，并说说你的理由，并直接写出y的最小值．
23．（12分）如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC的中点，求DE的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
2、C
3、B
4、D
5、C
6、A
7、B
8、A
9、C
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
14、0
15、2
16、2
17、x=3
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)详见解析;（2）①详见解析;②
19、米．
20、 (1) －＜m＜3；(1) 点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）
21、（1）；（2），
22、（1）y1==-7x+600，y2==3x+440 （2）答案见解析 （3）答案见解析
23、2.
