2022-2023学年山西省朔州市右玉二中学、三中学联考七下数学期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年山西省朔州市右玉二中学、三中学联考七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（    ）

A．12元 B．12.5元 C．16.25元 D．20元

2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是(　　)

A．(2016，0) B．(2017，1) C．(2017，－1) D．(2018，0)

4．实数、在数轴上对应的位置如图，化简等于（    ）

A． B．

C． D．

5．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　）

A．3                              B．2                                    C．                                       D．4

6．以下命题，正确的是（   ）.

A．对角线相等的菱形是正方形

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）

A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数

8．某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表：

已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数是（   ）

A．21 岁 B．22 岁 C．23 岁 D．24 岁

9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（   ）

A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC

10．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（  ）

A． B．

C． D．

11．下面四个图形中，不是轴对称图形的是(   )

A．                         B．                         C．                         D．

12．已知分式的值等于零，则x的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．±3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知在矩形中，，，沿着过矩形顶点的一条直线将折叠，使点的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为__．

14．请写出一个比2小的无理数是___．

15．在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路径再回到C点，需要____分的时间．

16．如图,平行四边形中,点为边上一点, 和交于点,已知的面积等于6, 的面积等于4,则四边形的面积等于__________．

17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8，点M，P，N分别是边AB，BC，AC上任意一点，则：

（1）AB的长为____________．

（2）PM+PN的最小值为____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）为了解高中学生每月用掉中性笔笔芯的情况，随机抽查了30名高中学生进行调查，并将调查的数据制成如下的表格：

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)被调查的学生月平均用中性笔笔芯数大约________根；

(2)被调查的学生月用中性笔笔芯数的中位数为________根，众数为________根；

(3)根据样本数据，若被调查的高中共有1000名学生，试估计该校月平均用中性笔笔芯数9根的约多少人？

19．（5分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关于自然数的题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？”就是说：一个数被2除余2，被5除余2，被7除余2，求这个数．《孙子算经》的解决方法大体是这样的先求被2除余2，同时能被5，7都整除的数，最小为1．再求被5除余2．同时能被2，7都整除的数，最小为62．最后求被7除余2，同时能被2，5都整除的数，最小为20．于是数1+62+20＝222．就是一个所求的数．那么它减去或加上2，5，7的最小公倍数105的倍数，比如222﹣105＝128，222+105＝288…也是符合要求的数，所以符合要求的数有无限个，最小的是22．我们定义，一个自然数，若满足被2除余1，被2除余2，被5除余2，则称这个数是“魅力数”．

（1）判断42是否是“魅力数”？请说明理由；

（2）求出不大于100的所有的“魅力数”．

20．（8分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，

（1）求一次函数的表达式；

（2）若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，直接写出点C的坐标．

21．（10分）如图，矩形的对角线、交于点，，．

证明：四边形为菱形；

若，求四边形的周长．

22．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图（1），连接AF、CE．

①四边形AFCE是什么特殊四边形？说明理由；      

②求AF的长；

（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

23．（12分）通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，先阅读再解决后面的问题：

原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，，连接EF，求证：EF=BE+DF.

解题分析：由于AB=AD，我们可以延长CD到点G，使DG=BE，易得，可证.再证明，得EF=FG=DG+FD=BE+DF.

问题（1）：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，，E，F分别是边BC，CD上的点，且，求证：EF=BE+FD；

问题（2）：如图3，在四边形ABCD中，，，AB=AD=1，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上的点，且，求此时的周长

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、B

5、A

6、A

7、B

8、A

9、B

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、或

14、（答案不唯一）．

15、1

16、11

17、4；    2．   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)6；(2)6,6；(3)100

19、（1）49不是“魅力数”，理由详见解析；（9）99、59、89．

20、（1）y=x-2；（2）(0，2)或(0，-6)

21、（1）见解析；（2）8

22、（1） ①菱形，理由见解析；②AF＝1；（2） 秒．

23、（1），见解析；（2）周长为.