2022-2023学年山西省汾西县七下数学期末达标检测试题含答案

2022-2023学年山西省汾西县七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列方程中，是分式方程的为（   ）

A． B． C． D．

2．下列图案是我国几大银行的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

4．如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 ．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（  ）

A．10 B．8 C．5 D．6

5．如图，在边长为的菱形中，为上一点，，连接，若，则的长为（   ）

A． B． C． D．

6．在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（  ）

A．9 B．5 C．6 D．4

7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）

A．6折 B．7折

C．8折 D．9折

8．在中,,则的值是(　　)

A．12 B．8 C．6 D．3

9．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（ ）

A．7、8    B．7、9    C．8、9    D．8、10

10．在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）关于x轴的对称点坐标是（　　）

A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线的长度为 ___________.

12．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．

13．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为__________．

14．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是___．

15．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

16．计算的结果是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．

（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）

Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；

Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．

（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．

18．（8分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：           

（1）表中的a=______，b=______，c=______；           

（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；           

（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．           

19．（8分）解分式方程

（1）                （2）

20．（8分）某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件．市场调查 发现：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10 件，设每 件涨价 x 元（ x 为非负整数），每星期的销量为 y 件.

（1）写出 y 与 x 的关系式；

（2）要使每星期的利润为 1560 元，从有利于消费者的角度出发，售价应定为多少？

21．（8分）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、两点，直线过原点且与直线相交于，点为轴上一动点.

 (1)求点的坐标；

(2)求出的面积；

(3)当的值最小时，求此时点的坐标；

22．（10分）4月23日是“世界读书日”，某校在“世界读书日”活动中，购买甲、乙两种图书共150本作为活动奖品，已知乙种图书的单价是甲种图书单价的1.5倍．若用180元购买乙种图书比要购买甲种图书少2本．

（1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元？

（2）如果购买图书的总费用不超过5000元，那么乙种图书最多能买多少本？

23．（10分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

（2）求方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

24．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝DF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、B

5、A

6、C

7、B

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、cm

12、1．2

13、x=-1

14、1.

15、x≥-1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）△AOE的面积与△BOE的面积相等．

18、（1）14；0.08；4；（2）详见解析；（3）80.

19、（1） ；（2）原分式方程无解

20、（1）y=150－10x（0≤x≤5且x为整数）；（2）售价应定为42元.

21、 (1)点；(2)；(3)点.

22、（1）甲种图书的单价为30元/本，乙种图书的单价为1元/本；（2）乙种图书最多能买2本．

23、 (1)14000,13200; （2）y=60x+1．（3）200.

24、（1）证明见解析；（2）1.