2022-2023学年广东省五华县七下数学期末检测试题含答案

2022-2023学年广东省五华县七下数学期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一组数据的众数、中位数分别是（  ）

A． B． C． D．

2．一个正n边形的每一个外角都是45°，则n＝（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

3．在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：

表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是　　

A．， B．， C．， D．，

4．▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，将△ABC沿AC所在直线翻折至△AB′C，若点B的落点记为B′，连接B′D、B′C，其中B′C与AD相交于点G．

①△AGC是等腰三角形；②△B′ED是等腰三角形；

③△B′GD是等腰三角形；④AC∥B′D；

⑤若∠AEB＝45°，BD＝2，则DB′的长为；

其中正确的有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．若关于的方程产生增根，则的值是（    ）

A． B． C．或 D．

6．若分式方程有增根，则a的值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．下列几个二次根式 ， ，，，中是最简二次根式的有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，2 B． C．13，14，15 D．6，8，10

9．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（　　）

A． B． C．3 D．2.8

10．下列各式中正确的是(    )

A． B． C．＝a＋b D．＝－a－b

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：＝_____；|﹣|＝_____．

12．如图所示，将直角三角形, ,,沿方向平移得直角三角形，,阴影部分面积为_____________.

13．分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=       ．

14．若关于的方程有增根，则的值是________．

15．计算：________________．

16．如图，已知△ABC是面积为4的等边三角形，△ABC∽△ADE，

AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积

等于___（结果保留根号）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组：.并判断这个数是否为该不等式组的解.

18．（8分）先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．

19．（8分）某公司第一季度花费3000万元向海外购进A型芯片若干条，后来，受国际关系影响，第二季度A型芯片的单价涨了10元/条，该公司在第二季度花费同样的钱数购买A型芯片的数量是第一季度的80%，求在第二季度购买时A型芯片的单价。

20．（8分）（阅读材料）

解方程：.

解：设，则原方程变为.

解得，，.

当时，，解得.

当时，，解得.

所以，原方程的解为，，，.

（问题解决）

利用上述方法，解方程：.

21．（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，

（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的长．

22．（10分）（1）因式分解：；

（2）解分式方程：；

（3）解不等式组：；

23．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）当为何值时反比例函数值大于一次函数的值；

（3）当为何值时一次函数值大于比例函数的值；

（4）求的面积.

24．（12分）作图题：在图（1）（2）所示抛物线中，抛物线与轴交于、，与轴交于，点是抛物线的顶点，过平行于轴的直线是它的对称轴，点在对称轴上运动．仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完成下列作图：

           图 ①                                        图 ②

（1）在图①中作出点，使线段最小；

（2）在图②中作出点，使线段最大.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、D

5、B

6、A

7、A

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、        

12、1

13、﹣2y（x﹣4）2

14、．

15、

16、3-

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、, 不是不等式组的解.

18、当x=﹣1时，原式==．

19、在第二季度购买时A型芯片的单价为50元.

20、，，，

21、（1）证明见解析；（2）AC=2．

22、（1）；（2）；（3）.

23、（1）； ；（2）当或时，反比例函数值大于一次函数的值；（3）当或时，一次函数值大于比例函数的值；（4）.

24、（1）见解析；（2）见解析