2022-2023学年山西晋中学市榆次区七下数学期末质量检测试题含答案

这是一份2022-2023学年山西晋中学市榆次区七下数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，给出下列化简①，矩形不具备的性质是等内容，欢迎下载使用。


学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（ ）
A．△ABD≌△ECD
B．连接BE，四边形ABEC为平行四边形
C．DA＝DE
D．CE＝CA
2．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC，点O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，OA＝4，OC＝6，点E为OC的中点，将△OAE沿AE翻折，使点O落在点O′处，作直线CO'，则直线CO'的解析式为（ ）
A．y＝﹣x+6B．y＝﹣x+8C．y＝﹣x+10D．y＝﹣x+8
4．给出下列化简①（）2=2：②2；③12；④，其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②D．③④
5．如图，在中，于点D，且是的中点，若则的长等于（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（ ）
A．B．C．D．
8．一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线y＝﹣x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为（ ）
A．4.2B．4.8C．5.4D．6
10．矩形不具备的性质是( )
A．对角线相等B．四条边一定相等
C．是轴对称图形D．是中心对称图形
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若是整数，则最小的正整数a的值是_________．
12．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了_____ cm.
13．某超市促销活动，将三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售．每盒的总成本为盒中三种水果成本之和，盒子成本忽略不计．甲种方式每盒分别装三种水果；乙种方式每盒分别装三种水果 ．甲每盒的总成本是每千克 水果成本的倍，每盒甲的销售利润率为；每盒甲比每盒乙的售价低；每盒丙在成本上提高标价后打八折出售，获利为每千克 水果成本的倍．当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为时，则销售总利润率为__________.
14．已知正方形的边长为1，如果将向量的运算结果记为向量，那么向量的长度为______
15．将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，，后形成如图所示的图形，若，，则图中阴影部分的面积为__．
16．已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.
(1)共需租多少辆客车?
(2)请给出最节省费用的租车方案.
18．（8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
19．（8分）函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
20．（8分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和.
（1）求证：四边形为菱形.
（2）若，，求菱形的周长.
21．（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上.
(1)求这个一次函数的解析式.
(2)此函数的图象经过哪几个象限?
(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.
22．（10分）用适当的方法解一元二次方程：x2+4x+3=1．
23．（10分）已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP。将△AEF绕点A逆时针旋转。
（1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为 ，数量关系为 。
（2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立。
（3）若AB=3,AE=1，则线段AP的取值范围为 。
24．（12分） (1)计算：(﹣)﹣．
(2)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC＝6，求四边形ABCD的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、C
5、D
6、B
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
12、2.
13、20%．
14、1
15、
16、x＜1
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）客车总数为6；（1）租4辆甲种客车，1辆乙种客车费用少.
18、（1）见解析；（2）.
19、D
20、（1）详见解析；（2）20
21、 (1)y=-x+1(2)第一、二、四象限(3)
22、x2=-3，x2=-2
23、（1）AP⊥BF，（2）见解析；（3）1≤AP≤2
24、 (1)﹣﹣3；(2)四边形ABCD的面积＝1.
甲种客车
乙种客车
载客量/(人/辆)
45
30
租金/(元/辆)
400
280