2022-2023学年山东省青岛43中七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年山东省青岛43中七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）

A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．

2．下列命题是假命题的是(     )

A．若 x＜y，则 x＋2009＜y＋2009 B．单项式的系数是 4

C．若｜x－1｜＋(y－3) ＝0，则 x＝1，y＝3 D．平移不改变图形的形状和大小

3．下列命题中，为假命题的是(     )

A．两组邻边分别相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

4．下列说法正确的是（  ）

A．全等的两个图形成中心对称

B．成中心对称的两个图形必须能完全重合

C．旋转后能重合的两个图形成中心对称

D．成中心对称的两个图形不一定全等

5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．4，5，6 C．9，12，15 D．

6．如图，在中，下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

7．方程x（x-6）=0的根是（    ）

A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=0

8．如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（    ）

A．(1，1) B． C． D．

9．下列关系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2，下列关系正确的是（　　）

A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．无法确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当时，二次根式的值是______.

12．如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边，作第三个菱形，使；…依此类推，这样作出第个菱形．则_________． _________．

13．如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.若△BCD是等腰三角形，则四边形BDFC的面积为_______________。 

14．对于实数，，定义新运算“”：.如.若，则实数的值是______.

15．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．

16．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形ABCD，点P为射线DC上的一个动点，点Q为AB的中点，连接PQ，DQ，过点P作PE⊥DQ于点E．

（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；

（2）若AB＝4，以点P，E，Q为顶点的三角形与△ADQ相似，试求出DP的长．

18．（8分）如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．

求证：DE∥BC，DE＝BC．

19．（8分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED为矩形；

（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝16，BD＝12，求四边形OFCD的面积．

20．（8分）（1）计算并观察下列各式：

第个：　　　　；

第个：　　　　；

第个：；

······

这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．

（2）猜想：若为大于的正整数，则；

（3）利用（2）的猜想计算；

（4）拓广与应用．

21．（8分）如图，在□ABCD 中，∠ADB=90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点．

（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；

（2）当∠A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由．

22．（10分）如图，已知△ABC中，三个顶点的坐标是：A（-3，6）、B（-5，3）、C（-2，1）．  

（1）画出△ABC向右平移五个单位得到的，并写出的坐标；

（2）画出△ABC关于轴对称的，并写出的坐标．

23．（10分） (1)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求证：FP＝FC.

(2)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延长PG交CB的延长线于点F，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

(3)在(2)的条件下，作FE⊥PC，垂足为E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC的度数．

24．（12分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分．

（l）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 ）?

（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、B

5、C

6、D

7、B

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、       

13、5或1．

14、6或-1

15、45°．

16、100°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）△DPE∽△QDA，证明见解析；（2）DP=2或5

18、见解析

19、（1）证明见解析；（2）．

20、 (1)、、；(2)； (3)； (4)

21、（1）见解析；（2）45°

22、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，

23、 (1)见解析；　(2)成立，理由见解析；(3)∠NDC＝45°.

24、（1）候选人乙将被录用；（2）候选人丙将被录用．