2022-2023学年山东省莒县七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年山东省莒县七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（　　）

A．9 B．10 C．12 D．14

2．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007（毫米），数据0.0000007用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（　　）

A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分

C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直

4．已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是(   )；

A． B． C． D．5

5．下列运算正确的是(    )

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（ ）

A．长度相等的两个向量叫做相等向量；

B．只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ；

C．当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；

D．减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．

7．如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（     ）

A． B． C． D．

8．下列式子中，属于最简二次根式的是

A． B． C． D．

9．后面的式子中（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；二次根式的个数有（    ）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是(   )

A． B．

C． D．

11．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值不可能是（    ）

A．-5 B．-2 C．3 D．5

12．下列各曲线中不能表示y是x函数的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为______．

14．将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为　　．

15．已知一次函数y=bx+5和y=﹣x+a的图象交于点P（1，2），直接写出方程的解_____．

16．如图，在中，，，点在上，且，点在上，连结，若与相似，则_____________．

17．如图，菱形ABCD的周长为16，若，E是AB的中点，则点E的坐标为_____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x（h），两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．

19．（5分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级班40名学生读书册数的情况如表

根据表中的数据，求：

(1)该班学生读书册数的平均数；

(2)该班学生读书册数的中位数．

20．（8分）如图1，直线与双曲线交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点、点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）将沿直线翻折，点落在第一象限内的点处，直接写出点的坐标；

（3）如图2，过点作直线交轴的负半轴于点，连接交轴于点，且的面积与的面积相等．

①求直线的解析式；

②在直线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

21．（10分）如图，在正方形中，点为延长线上一点且，连接，在上截取，使，过点作平分，，分别交于点、.连接.

（1）若，求的长；

（2）求证：.

22．（10分）已知两条线段长分别是一元二次方程的两根，

（1）解方程求两条线段的长。

（2）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成等腰三角形，求等腰三角形的面积。

（3）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成直角三角形，求直角三角形的面积。

23．（12分）先化简，然后从中选择所有合适的整数作为的值分别代入求值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、B

4、A

5、D

6、D

7、C

8、B

9、B

10、D

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1

14、

15、．

16、2或4.5

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）5（2）y=﹣120x+600（3≤x≤5）（3）

19、 (1) 该班学生读书册数的平均数为册．(2) 该班学生读书册数的中位数为册．

20、（1）；（2）；（3）点的坐标为或．

21、（1）6-；（2）证明见详解

22、（1）2和6；（2）；（3）

23、，．