2022-2023学年山东省烟台市龙口市七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年山东省烟台市龙口市七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6

3．20190的值等于（　　）

A．-2019 B．0 C．1 D．2019

4．某校八班名同学在分钟投篮测试中的成绩如下：，,,,,(单位：个)，则这组数据的中位数、众数分别是(    )

A．， B．， C．， D．，

5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（　　）

A．6 B．5 C．2 D．3

6．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1

7．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（     ）

A． B． C． D．

8．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）

A． B． C． D．

9．甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少?设快车的速度为x千米／时，则下列方程正确的是    (  )

A．-= B．-=40

C．-= D．-=40

10．武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．二次根式中字母 a 的取值范围是______．

12．如图，平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为秒．当=______时，四边形ABPQ为平行四边形；

13．数据1，-3，1，0，1的平均数是____，中位数是____，众数是____，方差是___.

14．如图，正方形的边长为8，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为__．

15．将一次函数y＝﹣2x﹣1的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．

16．在▱ABCD中，若∠A+∠C＝270˚，则∠B＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

18．（8分）一条笔直跑道上的A，B两处相距500米，甲从A处，乙从B处，两人同时相向匀速而跑，直到乙到达A处时停止，且甲的速度比乙大．甲、乙到A处的距离（米）与跑动时间（秒）的函数关系如图14所示．

（1）若点M的坐标（100，0），求乙从B处跑到A处的过程中与的函数解析式；

（2）若两人之间的距离不超过200米的时间持续了40秒．

①当时，两人相距200米，请在图14中画出P（，0）．保留画图痕迹，并写出画图步骤；

②请判断起跑后分钟，两人之间的距离能否超过420米，并说明理由．

19．（8分）已知一次函数y=（2m+1）x+m﹣3

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2），求m的值；

（3）若y随着x的增大而增大，求m的取值范图；

（4）若函数图象经过第一、三，四象限，求m的取值范围．

20．（8分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）

21．（8分）计算：(1)    ； (2)

22．（10分）如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y＝（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．

（1）m＝　   　；

（2）求点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

23．（10分）如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F

（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

24．（12分）（1）计算：

（1）化简求值：，其中x=1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、D

5、C

6、B

7、A

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、.

12、4

13、0、    1、    1、    2.4.   

14、

15、y＝﹣1x+1

16、45°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析（2）

18、（1）；（2）①见解析；②起跑后分钟，两人之间的距离不能超过米，理由见解析．

19、（1）m=1；（2）m=1；（1）m＞﹣0.5；（4）﹣0.5＜m＜1．

20、x1=，x2=1．

21、

22、（1）1；（2）C的坐标为（3，0）；（3）（﹣2，0）．

23、 (1)见解析；(2) 当O运动到OA=OC处，四边形AECF是矩形.理由见解析.

24、（1）3；（1）， .