2022-2023学年山东省潍坊市高密四中学文慧学校七下数学期末达标测试试题含答案

2022-2023学年山东省潍坊市高密四中学文慧学校七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≥0 C．x＞1 D．x＞0

2．如图，数轴上的点A所表示的数是（    ）

A． B． C． D．

3．下列选项中的计算，正确的是(    )

A．=±3 B．2-=2 C．=-5 D．

4．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．2﹣2 B．2 C．﹣1 D．4

5．一次函数y＝2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A．y＝2x＋4 B．y＝2x－4 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+7

6．某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　）

A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8

7．关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0的一个根是0，则它的另一个根是(   )

A．0 B． C．﹣ D．2

8．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，长方形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB，点E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等边三角形，以上结论正确的有(  )

A．1个 B．2个 C．4个 D．3个

10．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．这组数据的众数是（ ）

A．3 B．3.1 C．4 D．1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在正方形中，点，点，，，则点的坐标为_________.（用、表示）

12．地图上某地的面积为100cm1，比例尺是l：500，则某地的实际面积是_______m1．

13．将直线向上平移个单位，得到直线_______。

14．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 ．

15．函数y=kx(k0)的图象上有两个点A1(，)，A2(，)，当<时，>，写出一个满足条件的函数解析式______________.

16．a、b、c是△ABC三边的长，化简+|c-a-b|=_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，BH和AF有何数量关系，并说明理由；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由．

18．（8分）某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．

(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．

(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？

19．（8分）如图，在6×6的方格图中，每个小方格的边长都是为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形．

（1）画出以A点出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 的一条线段．

（2）画出一个以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形．

20．（8分）（1）因式分解

（2）解不等式组

21．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

22．（10分）已知二次函数的最大值为4，且该抛物线与轴的交点为，顶点为.

（1）求该二次函数的解析式及点，的坐标；

（2）点是轴上的动点，

①求的最大值及对应的点的坐标；

②设是轴上的动点，若线段与函数的图像只有一个公共点，求的取值范围.

23．（10分）如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．(结果保留根号)

24．（12分）已知一次函数的图象经过点A ,B 两点.

  （1）求这个一次函数的解析式;

  （2）求一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、C

5、A

6、B

7、C

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（b，a+b）.

12、1500

13、

14、2.5

15、y=-x(k<0即可)

16、2a.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）BH=AF，见解析；（2）BH=AF，见解析.

18、（1）y＝60+5x，（0≤x≤32，且x为偶数）；（2）售价为62元时，每月销售水果的利润最大，最大利润是1920元．

19、（1）作图见解析；（2）作图见解析.

20、（1）；（2）.

21、（1）111，51；（2）11.

22、（1），点坐标为，顶点的坐标为；（2）①最大值是，的坐标为，②的取值范围为或或.

23、 (10＋10)海里

24、（1）；（2）4.