2022-2023学年山东省泰安市高新区良庄二中学七下数学期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年山东省泰安市高新区良庄二中学七下数学期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=7

2．要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（　　）

A．向左平移5个单位    B．向右平移5个单位

C．向上平移5个单位    D．向下平移5个单位

3．如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．或

4．若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为（　　）

A． B．5 C．10 D．25

5．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（　　）

A．40人 B．30人 C．20人 D．10人

6．一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　)

A． B． C． D．

7．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是(     )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

8．下列命题是真命题的是（　　）

A．将点A（﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3）

B．三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

C．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

D．平行四边形的对角线相等

9．在 △ABC 中， AC  9 ， BC  12 ， AB  15 ，则 AB 边上的高是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是(     )秒

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数自变量的取值范围是______.

12．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是　　　　度．

13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）．

14．菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为______.

15．如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若，，，则的周长是_________度．

16．若矩形的边长分别为2和4，则它的对角线长是__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．

18．（8分）如图:BE、CF是锐角△ABC的两条高,M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6,BC=24.

(1)证明:∠ABE=∠ACF; 

(2)判断EF与MN的位置关系,并证明你的结论;

(3)求MN的长.

19．（8分）某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同．

（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

（2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？

20．（8分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），求a+b的值．

21．（8分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，DE∥BC，DF∥BE，求证：．

22．（10分）解方程

（1）+=3     （2）

23．（10分）（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中a2+3a﹣1＝1．

（2）若关于x的分式方程+1的解是正数，求m的取值范围．

24．（12分）已知平面直角坐标系中，点P的坐标为

(1)当m为何值时，点P到x轴的距离为1?

(2)当m为何值时，点P到y轴的距离为2？

(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、B

5、C

6、C

7、B

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、144

13、AB=AD（答案不唯一）.

14、8

15、26

16、2.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）；（3）AD的值为或.

18、（1）证明见解析；（2）垂直平分．（3）.

19、（1）文学书的单价是1元，科普书的单价是2元；(2) 至少要购买52本科普书．

20、1

21、见解析.

22、 (1)x=;(2)x=1

23、（1）；（2）m＞1且m≠2．

24、 (1), ;(2),;(3)不可能，理由见解析.