2022-2023学年山东省泰安市肥城市七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年山东省泰安市肥城市七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各点中，在正比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

2．菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线互相平分且相等

3．若代数式有意义，则x的取值是（　　）

A．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠﹣3

4．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）

A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞1

5．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

6．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（   ）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（    ）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

8．解分式方程，去分母得（    ）

A． B． C． D．

9．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（    ）

A．4 B．3 C．2 D．

10．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A．1、2、3    B．    C．    D．

11．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

12．如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为(    )

A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为______.

14．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是______．

15．如图，在菱形中，过点作交对角线于点，且，则_____.

16．）如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为       ．

17．已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，，，点为线段的中点.

（1）直接写出点的坐标，______

（2）求直线的解析式；

（3）在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

19．（5分）如图，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.

（1）求证：△ABC是直角三角形；

（2）若D是AC的中点，求BD的长.（结果保留根号）

20．（8分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．

（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；

（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；

（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．

21．（10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

22．（10分）如图1，在平画直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，将直线沿轴向右平移2个单位长度交轴于，交轴于，交直线于.

（1）直接写出直线的解析式为______，______.

（2）在直线上存在点，使是的中线，求点的坐标；

（3）如图2，在轴正半轴上存在点，使，求点的坐标.

23．（12分）如图1，□ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作▱ABCD关于直线CD对称的□A'B'CD，其中点A的对应点是点A'、点B的对应点是点B'．

（1）请你在图1中画出▱A′B′CD，并写出点A′的坐标；（用含t的式子表示）

（2）若△OA′C的面积为9，求t的值；

（3）若直线BD沿x轴的方向平移m个单位长度恰好经过点A′，求m的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、B

5、B

6、C

7、C

8、A

9、B

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、8．

14、m<且m≠

15、

16、4．

17、＞

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）；（3）点的坐标是，，.

19、 (1)见解析;(2)2.

20、（1）BE＝AF，BE⊥AF;（2）GD是∠EGF的角平分线，证明见解析，GD＝；（3）FQ＝.

21、（1）组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案；（2）总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套

22、（1），22；（2）；（3）

23、（1）▱A′B′CD如图所示见解析，A′（2，2t）；（2）t＝3；（3）m＝1．