2022-2023学年山东省曲阜市七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年山东省曲阜市七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算不正确的是(   )

A． B． C． D．

2．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，□ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连接BF，下列关于面积的结论中错误的是(    )

A．S△ABF =S△ADE B．S△ABF =S△ADF

C．S△ABF=S□ABCD D．S△ADE=S□ABCD

4．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

5．有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（        ）

A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差为5

6．用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列变形正确的是（　　）

A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15 C．（x+2）2＝15 D．（x+2）2＝3

7．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）

A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．

8．已知锐角三角形中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

9．下列运算中正确的是(   )

A．+= B．

C． D．

10．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数的图象与y轴的交点坐标________________.

12．函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是_______.

13．化简的结果为______．

14．已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为__________

15．如图，在中，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到．设中点为，中点为，，连接，当____________时，长度最大，最大值为____________．

16．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：

（1）

（2）

（3）（3+）（3﹣）

（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）0

18．（8分）如图,在中，，

（1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；

（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数．

19．（8分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）求乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式；

（2）求乙车的速度．

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .

（1）求证：△AOB为等边三角形；

（2）求∠BOE度数．

21．（8分）如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（1）如图（1），求证：AM1+MF1＝AF1．

22．（10分） (1)计算：(﹣)﹣．

(2)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC＝6，求四边形ABCD的面积．

23．（10分）计算：

（1）+﹣

（2）2÷5

（3）（+3﹣）÷

（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）

24．（12分）如图，一次函数y=k1x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）x轴上是否存在点Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、B

5、A

6、D

7、B

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (0，-2)

12、或

13、

14、=

15、    3   

16、3或-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）-；（2）5；（3）4；（5）.

18、（1）见解析；（2）96°

19、（1）乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式y=100t-100；（2）乙车的速度为100km/h．

20、（1）见解析；（2）75°

21、（1）证明见详解；（1）证明见详解

22、 (1)﹣﹣3；(2)四边形ABCD的面积＝1.

23、（1）（2） （3） （4）49-12

24、（1）反比例函数解析式为：y=；（2）P（5，0）；（3）Q点坐标为：（，0）．