2022-2023学年广东省清远市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省清远市七年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省清远市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=50°，∠C=(    )
A. 40° B. 50° C. 30° D. 45°
2. 下列图形中不是轴对称图形是(    )
A. B. C. D.
3. 如图，已知直线a，b被直线c所截，下列属于同旁内角是(    )
A. ∠1和∠4
B. ∠3和∠5
C. ∠2和∠3
D. ∠1和∠3


4. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看此信号灯时，下列说法正确的是(    )
A. 一定是红灯亮 B. 不可能是黄灯亮 C. 有可能是绿灯亮 D. 以上说法都不正确
5. 如图，直线a，b被直线c所截，若a//b，∠1=100°，则∠2=(    )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 100°


6. 下列运算正确的是(    )
A. x(2x+3)=2x2+3 B. a2+a3=a5
C. −4x5y3÷2x3y=−2x2y2 D. x3x2=x6
7. 小明有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，他想钉一个三角形的木框.现有4根木棒供他选择，其长度分别为3cm、6cm、11cm、12cm.小明可以选择的木棒长度为(    )
A. 3cm和6cm B. 6cm C. 11cm和12cm D. 11cm
8. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论：(1)△ABC≌△A′B′C′；(2)∠BAC=∠B′A′C′；(3)直线l垂直平分CC′；(4)直线l平分∠CAC′.正确的有(    )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9. 若3a=2，3b=5，则3a+b=(    )
A. 52 B. 7 C. 25 D. 10
10. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的关系如图所示.则下列说法中，正确的说法有(    )
①小明中途休息用了60分钟；
②小明在上述过程中的平均速度为每分钟47.5米；
③小明在上述过程中所走的路程为6600米；
④小明休息后爬山的平均速度大于休息前爬山的平均速度．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 2023年5月28日，我国国产大飞机C919商业首飞成功，成为中国人的骄傲，这是民航一次载入历史的飞行，C919飞机最大起飞重量79000千克，79000用科学记数法表示为______ ．
12. 在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，则∠B= ______ ．
13. 根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5
则所挂物体重量每增加1kg，弹簧长度增加______ cm．
14. 一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球的个数最有可能是______ 个.
15. 如图所示，将长为a，宽为b的两个全等的长方形分成四个全等的直角三角形，将四个直角三角形按图中的方式拼合成一个大的正方形，请用a，b表示大正方形的面积______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：(π−2023)0+|−9|−32．
17. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(x−y)(x+y)+y2，其中x=2，y=2023．
18. (本小题8.0分)
如图是英德市英城镇地图的一部分，广东省英德中学位于光明路与教育路之间，其中光明路BD与教育路AC被仲达街AB所截，则光明路BD与教育路AC互相平行吗？请用适当的工具验证你的结论，并说明理由．

19. (本小题9.0分)
如图，已知等腰△ABC与等腰△BDE的顶角分别是∠ABC和∠DBE，∠ABC=∠DBE，请说明△ABD≌△BCE.下面是解答过程，请在括号内填上相应的依据．
解答过程：因为△ABC与△BDE是等腰三角形，
所以AB=BC，BD=BE(______ )，
因为∠ABC=∠DBE，
所以∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD，(______ )，
所以______ ，(等量代换)，
在△ABD和△BCE中，
AB=BC∠ABD=∠CBEBD=BE，
所以△ABD≌△BCE．

20. (本小题9.0分)
如图，已知∠AOB，直线l平行OB交OA于点M．
(1)尺规作图：作∠AOB的角平分线交直线l于点N(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，若∠AOB=70°，求∠NMO的度数．

21. (本小题9.0分)
现有分别写有整数1到6的6张小卡片，若随机抽取一张卡片，请解答以下问题：
(1)填空：抽到数字3的卡片是______ 事件，抽到数字小于7的卡片是______ 事件，抽到的数字小于0的卡片是______ 事件，(用“随机，必然，不可能”填空)；
(2)抽到该卡片上的数字是偶数的概率．
22. (本小题12.0分)
在△ABC中，AB=AC，点P、Q是BC边上的两个动点(不与点B、C重合)，点P在点Q的左侧且AP=AQ．
(1)如图1，图中有几对全等的三角形？请写出来．
(2)如图1，若BC=AB，∠BAP=15°，∠AQP= ______ ，∠BAQ= ______ ；
(3)在(2)的条件下，在图2中作点Q关于直线AC的对称点M，连接AM、PM.(不必用尺规作图)
①直接写出AM和PM的数量关系；
②求出∠MPC的度数．


23. (本小题12.0分)
如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)．
(1)根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：______ (选择正确的一个)
A.a2−2ab+b2=(a−b)2；
B.a2+ab=a(a+b)；
C.a2−b2=(a+b)(a−b)，
D.(a−b)2=(a+b)2−4ab
(2)请应用(1)中的等式，解答下列问题：
(1)计算：2022×2024−20232；
(2)计算：3(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)+1．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：在Rt△ABC中，∠A=90°，
则∠B+∠C=90°，
∵∠B=50°，
∴∠C=90°−50°=40°，
故选：A．
根据直角三角形两锐角互余计算即可．
本题考查的是直角三角形的性质，熟记直角三角形两锐角互余是解题的关键．

2.【答案】C 
【解析】解：A，B，D选项中的图形都能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
C选项中的图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
故选：C．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.【答案】D 
【解析】解：A、∠1与∠4属于同位角，故A不符合题意；
B、∠3与∠5属于对顶角，故B不符合题意；
C、∠2与∠3属于内错角，故C不符合题意；
D、∠1与∠3属于同旁内角，故D符合题意；
故选：D．
根据对顶角、邻补角，同位角、内错角、同旁内角的意义，逐一判断即可解答．
本题考查了对顶角、邻补角，同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．

4.【答案】C 
【解析】解：A、一定是红灯亮，说法不正确，不符合题意；
B、不可能是黄灯亮，说法不正确，不符合题意；
C、有可能是绿灯亮，说法正确，符合题意；
D、以上说法都不正确，说法不正确，不符合题意；
故选：C．
根据事件发生的可能性大小判断．
本题考查的是随机事件，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解题的关键．

5.【答案】D 
【解析】解：∵a//b，
∴∠1=∠2，
又∵∠1=100°，
∴∠2=100°．
故选：D．
根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．
本题主要考查平行线的性质，熟练掌握“两直线平行，同位角相等”是解决问题的关键．

6.【答案】C 
【解析】解：A：x(2x+3)=2x2+3x，故A是错误的；
B：a2和a3，不是同类项，不能合并，故B是错误的；
C：−4x5y3÷2x3y=−2x2y2，故C是正确的；
D：x3x2=x5，故D是错误的；
故选：C．
分别根据单项式乘多项式、合并同类项、单项式除以单项式、同底数幂的乘法法则进行运算求解．
本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．

7.【答案】B 
【解析】解：根据三角形的三边关系，得：第三根木棒应>3，而第三边，任意两边之差25，
所以小明休息后爬山的平均速度小于休息前爬山的平均速度，故D说法错误．
综上所述，正确的有0个．
故选：A．
根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山(3800−2800)米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．
本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

11.【答案】7.9×104 
【解析】解：79000=7.9×104．
故答案为：7.9×104．
将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|