2022-2023学年山东省新泰市西部联盟数学七下期末经典试题含答案

2022-2023学年山东省新泰市西部联盟数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为(    )

A．7 B．9 C．11 D．14

2．下列各数中，没有平方根的是（      ）

A．65 B． C． D．

3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为(     )

A． B． C． D．

4．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（  ）

A．l，2，3 B．6，8，10 C．2，3,4 D．9，13，17

5．一元二次方程的解是（  ）

A． B．

C． D．

6．分别以下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（    ）

A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、8

7．如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A． B． C． D．

8．下列调查中，适合采用普查的是(　　)

A．了解一批电视机的使用寿命

B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C．了解某校八(2)班学生每天用于课外阅读的时间

D．了解苏州市中学生的近视率

9．对于二次根式，以下说法不正确的是（    ）

A．它是一个无理数 B．它是一个正数 C．它是最简二次根式 D．它有最小值为3

10．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，△GHD的边GD在边AD上，则的值为（　　）

A． B．4﹣4 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形中，点在上，，点是的中点，若点以1厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到停止运动，点也同时停止运动，当点运动时间是_____秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形．

12．若一个正比例函数的图象经过A(3，﹣6)，B(m，﹣4)两点，则m的值为____．

13．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是     ，众数是     .

14．若次函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程 有整数解，则满足条件的整数a的值之和为_____．

15．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△DEC，则∠AEB=_________度．

16．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；

（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

18．（8分）如图，已知，，，四点在同一条直线上，，，且.

（1）求证：.

（2）如果四边形是菱形，已知，，，求的长度.

19．（8分）如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.

(1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.

20．（8分）已知在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=2AO；(1)如图1,求∠BAC的度数；(2)如图2,P为菱形ABCD外一点,连接AP、BP、CP,若∠CPB=120°,求证:CP+BP=AP；(3)如图3,M为菱形ABCD外一点,连接AM、CM、DM,若∠AMD=150°,

CM=2，DM=2，求四边形ACDM的面积。

21．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．（10分）（1）解不等式：

（2）解方程：

23．（10分）某公司生产某环保产品的成本为每件40元，经过市场调研发现：这件产品在未来两个月天的日销量件与时间天的关系如图所示未来两个月天该商品每天的价格元件与时间天的函数关系式为：

根据以上信息，解决以下问题：

请分别确定和时该产品的日销量件与时间天之间的函数关系式；

请预测未来第一月日销量利润元的最小值是多少？第二个月日销量利润元的最大值是多少？

为创建“两型社会”，政府决定大力扶持该环保产品的生产和销售，从第二个月开始每销售一件该产品就补贴a元有了政府补贴以后，第二个月内该产品日销售利润元随时间天的增大而增大，求a的取值范围．

24．（12分）如图所示，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接，.

（1）求证：；

（2）若点在上，且，连接，求证：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、B

5、D

6、D

7、C

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3或

12、1

13、7    1

14、1

15、1

16、或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y＝；

(2)当x＝2时，李老师选择两种支付方式一样；当x＞2时，会员卡支付比较合算；当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算．

18、（1）见解析；（2）

19、 (1)证明见解析；（2）四边形BDCF是矩形，理由见解析.

20、（1）∠BAC=60°；（2）见解析；（3）.

21、不等式组的解集是，数轴表示见解析.

22、（1）；（2）

23、；时，的最大值为元；（3）时，W随t的增大而增大．

24、（1）详见解析；（2）详见解析.