2022-2023学年山东省临沂数学七下期末联考试题含答案

2022-2023学年山东省临沂数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（   ）

A．5 B．4 C．6 D．4或6

2．要使代数式有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

3．要使分式的值为零，则的取值应满足（  ）

A． B． C． D．

4．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）

A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠C

C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

5．如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点若，，则CD的长是　　

A．7 B．10 C．13 D．14

6．不等式的解集在数轴上表示为(  )

A． B． C． D．

7．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（     ）

A．12 B．16 C．20 D．24

8．在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

9．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（        ）
①；②；③；④；⑤.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在 中， 的垂直平行线交 于 点，则 的度数为（   ）.

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，则BD的长为_____．

12．如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为______．

13．若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.

14．如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是     ．

15．若关于x的分式方程当的解为正数，那么字母a的取值范围是_____．

16．已知一组数据：0，2，x，4，5，这组数据的众数是 4，那么这组数据的平均数是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为11元/千克，成本y（元/千克）与第x天成一次函数关系，当x=10时，y=7，当x=11时，y=6.1．

（1）求成本y（元/千克）与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润=售价-成本）

18．（8分）根据指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度α，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．

(1)若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点______；

(2)请你给机器人下一个指令_________，使其移动到点(－5，5)．

19．（8分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．

（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；

（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），

①试用含α的代数式表示∠HAE；

②求证：HE=HG；

③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱AOBC的顶点A、C的坐标分别为A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函数的图象经过点B．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点B、D（m，1），根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

21．（8分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3

（2）解不等式组：

22．（10分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．

（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；

（2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．

23．（10分）在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）请写出甲的骑行速度为　   　米/分，点M的坐标为　   　；

（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．

24．（12分）计算:

(1);               (2).

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、C

5、A

6、A

7、D

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、12

13、3

14、26

15、a＞1且a≠3

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=-0.1x+8（0＜x≤20且x为整数）；

（2）第20天每千克的利润最大，最大利润是9元/千克．

18、（1）(2，)；（2）[，135]

19、 (1) 四边形EFGH的形状是正方形;(2)①∠HAE=90°+a;②见解析；③四边形EFGH是正方形，理由见解析

20、（1）y=；（2）当0＜x＜2或x＞6时，反比例函数的值大于一次函数的值．

21、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜2

22、（1）见解析；（2）∠EBC =21°，∠F=23°．

23、（1）240，（6，1200）；（2）y=﹣240x+2640；（3）经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C地的路程相等．

24、（1）6（2）9