2022-2023学年山东省临沂市沂水区数学七下期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年山东省临沂市沂水区数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为(   )

A． B． C． D．

2．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（　  　）

A． B． C． D．

3．如图，在平行四边形中，于点E，以点B为中心，取旋转角等于，将顺时针旋转，得到．连接，若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分线，AE是中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为(      )

A． B． C．3 D．1

5．张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是( )

A． B．

C． D．

6．若函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（　　）

A．0 B．1 C．±1 D．﹣1

7．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于、两点，点是线段上一动点(不与点A、B重合)，过点分别作、垂直于轴、轴于点、，当点从点开始向点运动时，则矩形的周长(   )

A．不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变小后变大

8．若点A（﹣2，0）、B（﹣1，a）、C（0，4）在同一条直线上，则a的值是（　　）

A．2 B．1 C．﹣2 D．4

9．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　 　)

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD

C．AC⊥BD D．∠BAD＝∠ADC

10．在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△ABC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（    ）

A．（5，﹣） B．（14，1+） C．（17，﹣1﹣） D．（20，1+）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．点P（a，b）在第三象限，则直线y＝ax+b不经过第_____象限

12．如图，在中，按如下步骤操作：①以点为圆心，长为半径画弧交于点；②再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点；③连接并延长交于点，连接.若，，则的长为______.

13．如图，小明作出了边长为2的第1个正△A1B1C1  ， 算出了正△A1B1C1的面积. 然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2  ， 作出了第2个正△A2B2C2  ， 算出了正△A2B2C2的面积. 用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3  ， 算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第2个正△A2B2C2的面积是_______,第n个正△AnBnCn的面积是______

14．一组数据：，则这组数据的方差是__________．

15．已知一次函数y=kx+b的图像过点（-1,0）和点（0,2），则该一次函数的解析式是______。

16．如图，Rt△中，分别是的中点，平分，交于点．若，，则的长是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在Rt△ABC与Rt△ABD中，，，AC、BD相交于点G，过点A作交CB的延长线于点E，过点B作交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H．

（1）证明：ΔABD≌△BAC．

（2）证明：四边形AHBG是菱形．

（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．

18．（8分）如图，平行四边形中，点分别在上，且与相交于点，求证：．

19．（8分）直线与抛物线交于、两点，其中在轴上，是抛物线的顶点．

（1）求与的函数解析式；

（2）求函数值时的取值范围．

20．（8分）四边形中，，，，，垂足分别为、.

（1）求证：；

（2）若与相交于点，求证：.

21．（8分）如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2,试判断△ABC的形状，并说明理由.

22．（10分）如图，一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2= (x＞0)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，且点A的坐标为(1，2)，点B的横坐标为1．

(1)在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？(根据图直接写出结果)

(2)求反比例函数的解析式及△AOB的面积．

23．（10分）（1）解方程：=；

（2）因式分解：2x2-1．

24．（12分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上.

(1)给出以下条件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；

(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、D

5、C

6、B

7、A

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、一

12、8

13、       

14、

15、y=2x+2

16、1；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)详见解析;(2)详见解析.

18、见解析

19、（1），；（2）

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

21、△ABC是等腰直角三角形，理由见解析.

22、 (1)1<x<1；(2)，面积为.

23、（1）x=-10；（2）2（x+2）（x-2）

24、（1）见解析；（2）见解析.