2022-2023学年山东省利津县七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年山东省利津县七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．数名射击运动员的第一轮比赛成绩如下表所示,则他们本轮比赛的平均成绩是(　　)

A．7.8环 B．7.9环 C．8.1环 D．8.2环

2．已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（　　）

A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n

3．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A．6 B．8 C．16 D．55

4．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

5．已知菱形ABCD的面积是120，对角线AC＝24，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．52 B．40 C．39 D．26

6．将直线向下平移个单位后所得直线的解析式为(    )

A． B． C． D．

7．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）

A．0.1 B．0.15

C．0.25 D．0.3

8．若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（    ）

A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定

9．下列说法错误的是（　　）

A．任意两个直角三角形一定相似

B．任意两个正方形一定相似

C．位似图形一定是相似图形

D．位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比

10．如图①，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的面积为（    ）

A． B． C． D．

11．如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝(    )

A． B． C． D．

12．如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（    ）

A．， B．

C．，， D．，

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在实数范围内分解因式：3x2﹣6＝_____．

14．在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝AB＝2，则AF2＝_____．

15．一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为______．

16．在菱形ABCD中，∠A=60，对角线BD=3，以BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则AE的长为______.

17． “对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）“基础电价”是____________元 度；

（2）求出当x＞240 时，y与x的函数表达式；

（3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度?

19．（5分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=1．点D在边AB上，AD=4.2．△ABC的角平分线AE交CD于点F．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）求的值．

20．（8分）某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示．

根据图中数据解决下列问题：

（1）九（1）班复赛成绩的众数是       分，九（2）班复赛成绩的中位数是       分；

（2）请你求出九（1）班和九（2）班复赛的平均成绩和方差，并说明哪个班的成绩更稳定．

21．（10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．

（1）文学书和科普书的单价各多少钱？

（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

22．（10分）（1）化简 ：；

（2）先化简，再求值：；其中 a  2 ，b 

23．（12分）在正方形中，过点A引射线，交边于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，连接E，G并延长交于F．

（1）如图1，当点H与点C重合时，与的大小关系是_________；是____________三角形.

（2）如图2，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合）．连接，猜想与的大小关系，并证明你的结论．

（3）在图2，当，时，求的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、C

4、B

5、A

6、D

7、D

8、C

9、A

10、B

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3（x+）（x﹣）

14、40﹣16

15、0.3．

16、或2

17、假

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）0.5（2）y=0.6x-24（3）紫豪家这个月用电量为260度

19、（1）证明见解析；（2）.

20、（1）85，80（2）九（1）班的成绩比较稳定

21、（1）文学书和科普书的单价分别是8元和1元．（2）至多还能购进466本科普书．

22、（1）﹣7a2b﹣6ab2﹣3c；（2），1．

23、（1）；等腰直角．（2）详见解析；（3）