黑龙江省哈尔滨市第十七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

黑龙江省哈尔滨市第十七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是(       )

A．5 B．7 C． D．

4．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均数都是85分，方差分别是：S甲2＝3.8，S乙2＝2.7，S丙2＝6.2，S丁2＝5.1，则四个人中成绩最稳定的是（　　）

A．j甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于(　　)

A．15° B．25° C．35° D．65°

6．生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班O型血的有（    ）

A．17人 B．15人 C．13人 D．5人

7．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　

A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12

8．一次函数y=x+b的图像经过A(2，y1)，B(4，y2)，则y1和y2的大小关系为(     )

A．y1>y2 B．y1≥y2 C．y1<y2 D．y1≤y2

9．下列各式属于最简二次根式的有（    ）

A． B． C． D．

10．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（　　）

A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm

11．若是最简二次根式，则的值可能是（    ）

A．-2 B．2 C． D．8

12．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝115°，则∠BCE＝（　　）

A．25° B．30° C．35° D．55°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°．

14．要使分式有意义，则应满足的条件是

15．若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．

16．反比例函数与一次函数图象的交于点，则______.

17．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，请求出“海天”号的航行方向？

19．（5分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）若△A2B2C2是由△ABC平移而得，且点A2的坐标为（-4，4），请写出B2和C2的坐标．

20．（8分）如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．

21．（10分）如图1，在中，是边上一点，且，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，，求四边形的面积.

22．（10分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.

已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.

作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程.

(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明.

证明:∴点O为AC的中点，

∴AO=CO.

又∵DO=BO，

∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).

∵∠ABC=90°，

∴ABCD为矩形(_________)(填推理的依据).

23．（12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．

（1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　   　．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、B

5、B

6、D

7、A

8、C

9、B

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、18

14、≠1

15、十

16、－1

17、-2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 “海天”号的航行方向是沿北偏西方向航行

19、（1）图见详解，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）点B2的坐标为（-5，2），C2的坐标为（-3，2）．

20、 (1) A坐标（4,0）、B 坐标（0 , 4）(2) D（4, 2）.

21、（1）详见解析；（2）60；

22、 (1)作图如图所示，见解析(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形， 有一个角是直角的平行四边形是矩形.

23、（1）证明见解析；（2）1．