2022-2023学年安徽省池州市第十中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省池州市第十中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．化简的结果是（）

A．－a B．－1 C．a D．1

2．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点向上平移2个单位后的对应点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

4．下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（   ） 

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．（2011•潼南县）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）

 A、y=0.05x  B、y=5x

 C、y=100x  D、y=0.05x+100

6．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为(　　)

A．24m B．22m C．20m D．18m

7．已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是(   )

A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤2

8．下列函数中，是反比例函数的为（　　）

A． B． C． D．

9．下列根式中与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

10．使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥6 B．x≥0 C．x≤6 D．x≤0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．

12．如图，现有一张边长为的正方形纸片，点为正方形边上的一点（不与点，点重合）将正方形纸片折叠，使点落在边上的处，点落在处，交于，折痕为，连接，.则的周长是______．

13．在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．

14．若 是整数，则整数x的值是_____．

15．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入________小球时有水溢出．

16．如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数

18．（8分）一个有进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量都是常数．从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水．如图表示的是容器中的水量y（升）与时间t（分钟）的图象．

（1）当4≤t≤12时，求y关于t的函数解析式；

（2）当t为何值时，y=27？

（3）求每分钟进水、出水各是多少升？

19．（8分）某商场进行促销，购物满额即可获得次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．

(1)若小明获得次抽奖机会，小明中奖是　   　事件．(填随机、必然、不可能)

(2)小明观察一段时间后发现，平均每个人中会有人抽中一等奖，人抽中二等奖，若袋中共有个球，请你估算袋中白球的数量；

(3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．

20．（8分）如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE．、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则BP的长为______．

21．（8分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点．

(1)当时,且正比例函数的图象经过点．

①若,求的取值范围；

②若一次函数的图象为,且不能围成三角形,求的值；

(2)若直线与轴交于点,且,求的数量关系．

22．（10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为1．

（1）当m=1，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

23．（10分）某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示．

根据图中数据解决下列问题：

（1）九（1）班复赛成绩的众数是       分，九（2）班复赛成绩的中位数是       分；

（2）请你求出九（1）班和九（2）班复赛的平均成绩和方差，并说明哪个班的成绩更稳定．

24．（12分）《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽.问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、C

5、：解：y=100×0.05x，

即y=5x．

故选B．

6、A

7、B

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（﹣1，0）

12、1.

13、9或1

14、2或1．

15、10

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、135°.

18、（1）y＝t+15；（2）当t为时，y=27；（3）每分钟进水、出水分别是5升、升．

19、 (1)必然；(2)9；(3)减小，理由见解析.

20、

21、（1）①；②的值为或1或；（2）.

22、（1）①；②四边形是菱形，理由见解析；（2）四边形能是正方形，理由见解析，m+n=32.

23、（1）85，80（2）九（1）班的成绩比较稳定

24、绳索长为尺.