2022-2023学年安徽省安庆市太湖县数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省安庆市太湖县数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是(　　)

A．k≤2 B．k≥ C．0＜k＜ D．≤k≤2

2．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．10

3．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　 　）

A．6 B． C． D．25

4．如图，、两处被池塘隔开，为了测量、两处的距离，在外选一点，连接、，并分别取线段、的中点、，测得，则的长为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点 E．若AB＝8，BC＝14，则线段EF的长为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．6

6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B．  C． D．

7．函数y=的自变量x的取值范围是（    ）

A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

8．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）．

A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）

9．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（   ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

10．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为 （ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

12．下列式子是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若式子 有意义，则x的取值范围为___________．

14．如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则_______.

15．如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为___________．

16．如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_________cm．

17．使代数式有意义的x的取值范围是_______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；

（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？

①平行四边形；②菱形；③矩形；

（2）请证明你的结论；

19．（5分）阅读下面的材料:

 解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，

它的解法通常采用换元法降次:设，那么，于是原方程可变为

，解得.当时，，∴；当时，

，∴；

原方程有四个根: .

仿照上述换元法解下列方程:

 (1)                           

 (2) .

20．（8分）随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车。我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.

（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；

（2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？

21．（10分）如图，在中，，从点为圆心，长为半径画弧交线段于点，以点为圆心长为半径画弧交线段于点，连结．

(1)若，求的度数：

(2)设．

①请用含的代数式表示与的长；

②与的长能同时是方程的根吗？说明理由．

22．（10分）将含有45°角的直角三角板ABC和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作两条垂线段AD，BE．

（1）请写出图中的一对全等三角形并证明；

（2）你能发现并证明线段AD，BE，DE之间的关系吗？

23．（12分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、D

4、C

5、B

6、C

7、D

8、D

9、C

10、C

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≥5

14、450°

15、

16、

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)平行四边形(2)证明见解析.

19、（1）；（2），为原方程的解

20、（1）该品牌新能源汽车销售量的月均增长率为；（2）盈利3276000元.

21、（1）；（2）①，；②是，理由见解析

22、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE

23、（1）50； 1；（2）2；3；15；（3）608人．