2022-2023学年孝感市重点中学七下数学期末达标检测试题含答案

2022-2023学年孝感市重点中学七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．使二次根式有意义的x的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

2．如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（    ）

A．3 B． C． D．

3．下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差:

如果选一名运动员参加比赛，应选择（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（    ）

A．  B．  C．  D．

5．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为(     )

A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)

6．函数自变量的值可以是（   ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

7．要得到函数y2x3的图象，只需将函数y2x的图象（    ）

A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位

C．向下平移3个单位 D．向上平移3个单位

8．如图，△ABC的周长为20，点D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=8，则MN的长度为（）

A． B．2 C． D．3

9．一个多边形的内角和比外角和的倍多，则它的边数是（   ）

A．八 B．九 C．十 D．十一

10．已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知直线y=2x﹣5经过点A（a，1﹣a），则A点落在第_____象限．

12．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式_____．

14．计算（）•（）的结果是_____．

15．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________ ．

16．如图，在中，，分别以两直角边，为边向外作正方形和正方形，为的中点，连接，，若，则图中阴影部分的面积为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：

①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：

（1）构造一个真命题，画图并给出证明；

（2）构造一个假命题，举反例加以说明．

18．（8分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：B′D∥AC

…

（应用与探究）

在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)

19．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC＝2OB．

（1）点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点（不与H点重合），连接OF、FH、FM、FN和MN，当OF+FH取最小值时，求△FMN周长的最小值；

（2）如图2，将△AOB绕着点B逆时针旋转90°得到△A′O′B，其中点A对应点为A′，点O对应点为O'，连接CO'，将△BCO'沿着直线BC平移，记平移过程中△BCO'为△B'C'O″，其中点B对应点为B'，点C对应点为C'，点O′对应点为O″，直线C'O″与x轴交于点P，在平移过程中，是否存在点P，使得△O″PC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）计算

（1）计算：             （2）

21．（8分）解不等式：

22．（10分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a的值为　   　，所抽查的学生人数为　   　．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

23．（10分）如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，连接BE并延长交AD延长线于点F，若AB＝AF．

（1）求证：点D是AF的中点；

（2）若∠F＝60°，CD＝6，求□ABCD的面积．

24．（12分）如图，在四边形中，平分，，是的中点，，过作于，并延长至点，使．
 

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、D

5、D

6、C

7、D

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、四．

12、

13、

14、－2

15、30°

16、25

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析.

18、 [发现与证明]：证明见解析；[应用与探究]：AC的长为或1．

19、（1）；（2）满足条件的点P为：（8+2，0）或（，0）或（5，0）

20、（1）；（2）

21、.

22、（1）45%，60；（2）见解析18；（3）7，7.2；（4）780

23、（1）见解析；（2）S▱ABCD＝9．

24、（1）见详解；（2）见详解