2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗四中学七年级数学第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗四中学七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（　　）

A．5 B．10 C．12 D．13

2．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用表示，小丽的位置用表示，那么你的位置可以表示成（   ）

A． B． C． D．

3．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

4．在下列各式中，（1），（2）x2y－3xy2，（3），（4），是分式的有（          ）

A．（1）.（2） B．（1）.（3） C．（1）.（4） D．（3）.（4）

5．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（　　）

A．0.715×104 B．0.715×10﹣4 C．7.15×105 D．7.15×10﹣5

7．下列说法正确的是（  ）

A．四条边相等的平行四边形是正方形

B．一条线段有且仅有一个黄金分割点

C．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

D．位似图形一定是相似图形

8．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作于点G，延长BG交AD于点H. 在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③.  其中不正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

9．将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若，则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )

A．19％ B．20％ C．21％ D．22％

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过   秒，四边形APQC的面积最小．

12．直线与轴的交点是________．

13．如图，将一块边长为 12 cm 正方形纸片 ABCD 的顶点 A 折叠至DC 边上的 E 点，使 DE＝5，折痕为 PQ，则 PQ 的长为_________cm．

14．若,则=______

15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是_____．

16．用反证法证明：“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，应假设________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知x＝，y＝，求下列各式的值：

(1)x2－xy＋y2；

(2).

18．（8分）已知一次函数的图像经过点（2，1）和（0，－2）.

（1）求该函数的解析式；

（2）判断点（－4，6）是否在该函数图像上.

19．（8分）计算

20．（8分）如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

21．（8分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

22．（10分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

(1)求证:;

(2)若菱形的边长为2, .求的长.

23．（10分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640   6430    6520  6798  7325

8430   8215    7453  7446  6754

7638   6834    7326  6830  8648

8753   9450    9865  7290  7850 

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；

（2）补全频数发布直方图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在______ 组；

（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

24．（12分）如图，已知平行四边形ABCD延长BA到点E，延长DC到点E，使得AE＝CF，连结EF，分别交AD、BC于点M、N，连结BM，DN．

（1）求证：AM＝CN；

（2）连结DE，若BE＝DE，则四边形BMDN是什么特殊的四边形？并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、B

5、C

6、D

7、D

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、

13、13

14、

15、AC=BD或∠ABC=90°．

16、四边形中所有内角都是锐角．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1) ；(2) 12.

18、 (1)y=x－2;(2)见解析.

19、

20、见解析

21、（1）CH是从村庄C到河边的最近路，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为2.5千米．

22、（1）证明见解析（1）

23、（1）4；1；（2）见解析；（3）B；（4）48.

24、（1）见解析；（2）四边形BMDN是菱形，理由见解析.