2022-2023学年四川省简阳市数学七下期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年四川省简阳市数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一个根为2，则b的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．7

2．电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高（单位：）与电视节目信号的传播半径（单位：）之间存在近似关系，其中是地球半径.如果两个电视塔的高分别是，，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（   ）

A． B． C． D．

3．在中，，，，则的长是（  ）

A．4 B． C．6 D．

4．已知一次函数，若y随着x的增大而增大，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

5．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（    ）

A．4小时 B．4.4小时 C．4.8小时 D．5小时

6．下列运算中，正确的是（    ）

A．＋＝ B．－＝

C．÷＝＝1 D．4×＝2

7．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值：

则m等于(   )

A．－1 B．0 C． D．2

8．下列任务中，适宜采用普查方式的是(    )

A．调查某地的空气质量 B．了解中学生每天的睡眠时间

C．调查某电视剧在本地区的收视率 D．了解某一天本校因病缺课的学生数

9．如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（    ）

①；②；③④是等边三角形．

A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④

10．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

11．下列等式成立的是（　　）

A． B． C． D．

12． “已知：正比例函数 与反比例函数 图象相交于 两点， 其横坐标分别是 1 和﹣1，求不等式 的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当或 时，，所以不等式的解集是或”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是(     )

A．数形结合 B．转化 C．类比 D．分类讨论

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处若，则为______ ．

14．化简的结果是______

15．如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为__________．

16．在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝6，则菱形ABCD的对角线BD的长是_____．

17． “I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是______

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月2400元；奖励工资，每销售一件产品，奖励10元.

（1）设某销售员月销售产品件，他应得的工资为元，求与之间的函数关系式；

（2）若该销售员某月工资为3600元，他这个月销价了多少件产品？

（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过多少件？

19．（5分）用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.

已知及其边上一点.在内部求作点，使点到两边的距离相等，且到点，的距离相等.

20．（8分）在ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．

（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG.

 ①求证：BE=BF；

 ②请判断△AGC的形状，并说明理由.

（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，判断△AGC的形状.（直接写出结论不必证明）

21．（10分）如图 1，在正方形 ABCD 中，对角线 AC, BD 交于点 O ，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 AE  CF .连接 EF 交 AC 于点 P, 分别连接 DE, DF .

（1）求证： ADE  CDF ;

（2）求证： PE  PF ;

（3）如图 2，若 PE  BE, 则的值是      .（直接写出结果即可）.

22．（10分）如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的长．

23．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、C

4、D

5、B

6、D

7、B

8、D

9、B

10、D

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、105°

14、﹣1

15、1

16、6

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）他这个月销售了120件产品；（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过180件.

19、见解析.

20、（1）①证明见解析；②△AGC是等腰直角三角形．证明见解析；（2）△AGC是等边三角形. 

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）.

22、

23、解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，

∴四边形AEBD是平行四边形．

∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．

∴∠ADB=90°．

∴平行四边形AEBD是矩形．

（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：

∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．

∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．