2022-2023学年四川省达州市名校数学七下期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年四川省达州市名校数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．的平方根是（    ）

A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．

2．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（  ）

A． B． C． D．

4．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（   ）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

5．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

6．直线y=x－1的图像经过的象限是

A．第二、三、四象限    B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限    D．第一、二、三象限

7．若，则代数式的值是（　　　　）

A．9 B．7 C． D．1

8．在 △ABC 中， AC  9 ， BC  12 ， AB  15 ，则 AB 边上的高是（    ）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上

10．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用__________方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）.

12．在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

13．在菱形中，，若菱形的面积是 ，则=____________

14．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限．

15．如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为________. 

16．两个面积都为的正方形纸片，其中一个正方形的顶点与另一个正方形对角线的交点重合，则两个正方形纸片重叠部分的面积为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0，其中m、n是常数．

（1）若m＝4，n＝2，请求出方程的根；

（2）若m＝n+3，试判断该一元二次方程根的情况．

18．（8分）如图，抛物线与轴交于两点和与轴交于点动点沿的边以每秒个单位长度的速度由起点向终点运动，过点作轴的垂线，交的另一边于点将沿折叠，使点落在点处，设点的运动时间为秒．

（1）求抛物线的解析式；

（2）N为抛物线上的点(点不与点重合)且满足直接写出点的坐标；

（3）是否存在某一时刻，使的面积最大，若存在，求出的值和最大面积；若不存在，请说明理由．

19．（8分）如图1，在中，，，，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

直接用含t的代数式分别表示：______，______；

是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．

（1）求点D的坐标．

（2）求直线BC的解析式．

（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

21．（8分）已知直线分别交x轴于点A、交y轴于点

求该直线的函数表达式；

求线段AB的长．

22．（10分）学校组织八年级350名学生参加“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）求a和b的值；

（2）请补全频数分布直方图。

23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AD＝3，E是AB上的一点，F是AD上的一点，连接BO和FO．

（1）当点E为AB中点时，求EO的长度；

（2）求线段AO的取值范围；

（3）当EO⊥FO时，连接EF．求证：BE+DF＞EF．

24．（12分）类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.

已知.

（1）观察发现

如图①，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空： 与、的数量关系是________________________________________.

（2）猜想论证

如图②，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填： 与、的数量关系是_____________________________________.

（3）类比探究

如图③，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、D

5、A

6、C

7、D

8、A

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、抽样调查

12、C

13、

14、三

15、y=2x-3.

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x1＝x2＝﹣2；（2）当m＝n+3时，该一元二次方程有两个不相等的实数根．

18、（1）；（2）（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在，时，有最大值为．

19、（1），；（2）详见解析；（3）2

20、（1）D（4，7）（2）y=（3）详见解析

21、（1）；（2）AB=．

22、（1）18，0.18；（2）见解析

23、（1）；（2）1＜AO＜4；（3）见解析.

24、（1）;（2）;（3）不成立, ，证明详见解析.