2022-2023学年天津市南开大附属中学七下数学期末质量检测试题含答案

这是一份2022-2023学年天津市南开大附属中学七下数学期末质量检测试题含答案，共7页。
2022-2023学年天津市南开大附属中学七下数学期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（　　）A．﹣ B． C．﹣2 D．22．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）A．30° B．40° C．50° D．65°3．如图，丝带重叠的部分一定是（     ）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．都有可能4．多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）A．x﹣1    B．x+1    C．x2﹣1    D．（x﹣1）25．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（    ）A．1 B．-1 C．5 D．-56．在平行四边形ABCD中，已知，，则它的周长为(   )A．8 B．10 C．14 D．167．为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（　　）A．18（1+2x）＝33 B．18（1+x2）＝33C．18（1+x）2＝33 D．18（1+x）+18（1+x）2＝338．如果点在的图像上，那么在此图像上的点还有（    ）A．（-3，2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（0，0）9．如图，等边三角形的边长为4，点是△ABC的中心，，的两边与分别相交于，绕点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（   ）①；②；③；④周长最小值是9.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（　　）A．30° B．36° C．45° D．70°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表的正方形的边长是_____．12．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_____元．13．如图，菱形ABCD的面积为24cm2，正方形ABCF的面积为18cm2，则菱形的边长为_____．14．如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．
 15．将二次根式化为最简二次根式的结果是________________16．如图，已知四边形ABCD是正方形，直线l经过点D，分别过点A和点C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分别为E和F，若DE＝1，则图中阴影部分的面积为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）    如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．   18．（8分）解下列方程： （1）（2）   19．（8分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（3,m）,Q（1,3）．（1）求反函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？   20．（8分）已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．（1）求证：△BCE≌△DCF．（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？   21．（8分）又到一年丰收季，重庆外国语学校“国内中考、高考、国内保送、出国留学”捷报频传．作为准初三的初二年级学生希望抓紧暑期更好的提升自我．张同学采用随机抽样的方式对初二年级学生此次暑期生活的主要计划进行了问卷调查，并将调查结果按照“A社会实践类、B学习提高类、C游艺娱乐类、D其他”进行了分类统计，并绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图．（接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型，不可多选或不选．）请根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中表示B类的扇形的圆心角是　   　度，并补全条形统计图；（2）张同学已从被调查的同学中确定了甲、乙、丙、丁四名同学进行开学后的经验交流，并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在本班班刊上．请利用画树状图或列表的方法求出甲同学的经验刊登在班刊上的概率．   22．（10分）在西安市争创全国教育强市的宏伟目标指引下，高新一中初中新校区在今年如期建成．在校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场中间小路的宽．   23．（10分）在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点.（1）当，自变量的取值范围是                 （直接写出结果）；（2）点在直线上.①直接写出的值为                 ；②过点作交轴于点，求直线的解析式.   24．（12分）甲、乙两运动员的五次射击成绩如下表(不完全)：(单位：环) 第1次第2次第3次第4次第5次甲乙ab9若甲、乙射击平均成绩一样，求的值；在条件下，若是两个连续整数，试问谁发挥的更稳定?   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、A4、A5、A6、D7、C8、C9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、113、5cm14、a15、416、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、CD＝EF．18、 (1) ；（2）无解19、（1）；（2）见解析；（3）或20、（2）证明见解析．（2）OG∥BF且OG=BF；证明见解析．（3）2．21、（1）144（2）22、广场中间小路的宽为1米．23、（1）；（2）①1；② 24、（1）；（2）乙更稳定