2022-2023学年四川省简阳市简城区数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年四川省简阳市简城区数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（　　）

A．56 B．192

C．20 D．以上答案都不对

2．如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（    ）

A． B．

C． D．

3．函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1＞y2的x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x＞1 C．x＞-1 D．-1＜x＜2

4．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形

5．函数的自变量x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时甲离终点还有360米.其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（   ）

A．AF⊥BE B．BG=GF C．AE=DF D．∠EBC=∠AFD

8．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，1．这组数据的众数和中位数分别是（    ）．

A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．1，50

9．下列说法中，不正确的有(     )

①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小

②一组数据的中位数就是这组数据最中间的数

③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数

A．①② B．①③ C．②③ D．③

10．一次函数y＝x﹣1的图象不经过(   )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

12．若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线与轴的交点坐标为__．

14．若，则_____．

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．

16．在平面直角坐标系中，一次函数(、为常数，)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于的方程的解为____.

17．若正n边形的内角和等于它的外角和，则边数n为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分∠AEC．

(1)如图1，求证：CF⊥EF;

(2)如图2，延长CE、DA交于点K, 过点F作FG∥AB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE, 求证：CH=FK;

 (3)如图3, 过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.

19．（5分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．

（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．

（2）直接写出表中的m=              ，n=              ．

（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

20．（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．

（1）这组数据的中位数是　   　，众数是　   　；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

21．（10分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

22．（10分）已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2，-1)，且当x=3时这两个函数值相等．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)直接写出当x取何值时，成立．

23．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点，若对于平面内一点C，当是以AB为腰的等腰三角形时，称点C时线段AB的“等长点”．

请判断点，点是否是线段AB的“等长点”，并说明理由；

若点是线段AB的“等长点”，且，求m和n的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、D

5、D

6、C

7、B

8、C

9、A

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、，

14、

15、=3

16、x=-2

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)CN=25.

19、（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案见解析．

20、（1）16，17；（2）14；（3）2．

21、（1）这次被调查的学生有50人；（2）m=0.2，n=10，p=20，见解析；（3）全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．

22、（1）一次函数的解析式为；反比例函数解析式为；（2）x＜-2或0＜x＜3

23、是线段AB的“等长点”，不是线段AB的“等长点”，理由见解析；，或，．