2022-2023学年四川省南充高级中学数学七年级第二学期期末监测试题含答案

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2022-2023学年四川省南充高级中学数学七年级第二学期期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式正确的是（    ）A．= ±3                      B．= ±3                      C．=3                      D．=-32．若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（   ）A．扩大到原来3倍 B．缩小3倍 C．是原来的 D．不变3．平行四边形所具有的性质是（　　）A．对角线相等B．邻边互相垂直C．每条对角线平分一组对角D．两组对边分别相等4．如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若 S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC=18，四边形CHIA的周长为(     )A．4 B．8 C．12 D．85．如图，将菱形竖直位置的对角线向右平移acm，水平位置的对角线向上平移bcm，平移后菱形被分成四块，最大一块与最小一块的面积和记为，其余两块的面积和为，则与的差是（    ）A．abcm2 B．2abcm2 C．3abcm2 D．4abcm26．把代数式因式分解，结果正确的是(  )A． B． C． D．7．如图①，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点．图②是点运动时，的面积（）随着时间（）变化的关系图象，则菱形的边长为（    ） A． B． C． D．8．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为(    )A．2 B． C．4 D．69．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（2a﹣1）x﹣3图象上的两点，当x1＜x2时，有y1＞y2，则a的取值范围是（　　）A．a＜2 B．a＞ C．a＞2 D．a＜10． “a是正数”用不等式表示为（　　）A．a≤0    B．a≥0    C．a＜0    D．a＞0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________cm．12．已知：一组邻边分别为和的平行四边形，和的平分线分别交所在直线于点，，则线段的长为________．13．如图，在等边三角形ABC中，AB=5，在AB边上有一点P，过点P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN⊥AC，垂足为N，过点N作NQ⊥AB，垂足为Q．当PQ=1时，BP=_____．14．以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB的度数是________.15．    若10个数的平均数是3，方差是4，现将这10个数都扩大2倍，则这组新数据的方差是_____．16．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）探索发现：=1﹣；=﹣；=﹣…根据你发现的规律，回答下列问题：(1)=_____，=______；(2)利用你发现的规律计算：+++…+(3)灵活利用规律解方程：++…+=．   18．（8分）如图，中，，是上一点，于点，是的中点，于点，与交于点，若，平分，连结，．（1）求证：；（2）求证：．（3）若，判定四边形是否为菱形，并说明理由．   19．（8分）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．   20．（8分）（1）先化简，再求值：,其中；（2）三个数4，，在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围．   21．（8分）如图，在中，分别是边上的点，连接，且．求证:； 如果是的中点， ，求的长，   22．（10分）如图，矩形的对角线、交于点，，．证明：四边形为菱形；若，求四边形的周长．   23．（10分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当n=2时，求直线 AB，直线 OP与 x轴围成的图形的面积；（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．   24．（12分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝时，y＝1．求x＝－时，y的值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、D4、B5、D6、C7、C8、A9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、或13、或14、75˚或15˚15、116、1． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2）；（3）x=1．18、（1）见解析；（2）证明见解析；（3）四边形AEGF是菱形，证明见解析．19、（1）证明见解析（2）AG⊥BE（3）证明见解析20、 (1)-;(2) 21、见解析；22、（1）见解析；（2）823、（1）；（2）；（1）n的值为7或1．24、y=-1