2022-2023学年吉林省长春外语学校数学七年级第二学期期末经典试题含答案

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2022-2023学年吉林省长春外语学校数学七年级第二学期期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是A． B． C． D．2．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（　　）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，73．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形   （2）如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形 ．其中正确的有 （    ）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个4．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）5．若代数式 在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）A． B． C． D．且6．若分式的值为0，则x的值为（　　）A．-2 B．0 C．2 D．±27．如图，直线与直线交于点，关于x的不等式的解集是(   )A． B． C． D．8．下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（　　）A．（，1） B．（﹣，1） C．（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）9．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（    ）A．60° B．80° C．100° D．120°10．函数的自变量取值范围是(　　 )A．x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，菱形的对角线交于点为边的中点，如果菱形的周长为，那么的长是__________．12．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．13．一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形．14．直线向下平移2个单位长度得到的直线是__________．15．某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4，则这组数据的中位数是____．16．若关于的分式方程有一个根是x=3，则实数m的值是____；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.(1)求证：BE=DG；(2)若∠B= 60o ，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形?证明你的结论    18．（8分）已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为3，求另一个根.   19．（8分）如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点，且点的纵坐标为4，．（1）求一次函数的解析式；（2）将正比例函数的图象向下平移3个单位与直线交于点，求点的坐标．   20．（8分）(江苏省泰州市海陵区2018年中考适应性训练数学试题) 如图，直线AB：y=−x−b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB∶OC=3∶1．（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的函数关系式；（3）若点P（m，2）在△ABC的内部，求m的取值范围．   21．（8分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳次以下为不及格；每分钟跳次的为及格；每分钟跳次的为中等；每分钟跳次的为良好；每分钟跳次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：(1)参加这次跳绳测试的共有      人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是       ；(4)如果该校初二年级的总人数是人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.   22．（10分）定义：点关于原点的对称点为，以为边作等边，则称点为的“等边对称点”；（1）若，求点的“等边对称点”的坐标；（2）若点是双曲线上动点，当点的“等边对称点”点在第四象限时，①如图（1），请问点是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由；②如图（2），已知点，，点是线段上的动点，点在轴上，若以、、、这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点的纵坐标的取值范围.   23．（10分）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．   24．（12分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等.甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、B4、A5、D6、C7、A8、B9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、13、五14、15、116、-1. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2）当时，四边形是菱形，理由见解析18、（1）见解析；（2）-1.19、（1）；（2）20、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）−<m<4.21、 (1)50；(2)见解析；(3)72°；(4)96人.22、（1）或；（2）①；②或23、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．24、甲机器人每小时各检测零件30个，乙机器人每小时检测零件20个。