2022-2023学年吉林省长春市汽开区数学七下期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年吉林省长春市汽开区数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题是真命题的是（  ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线相等的四边形是矩形

2．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（  ）

A．点D在⊙C上 B．点D在⊙C内

C．点D在⊙C外 D．不能确定

3．如图，矩形纸片中，，把纸片沿直线折叠，点落在处，交于点，若，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上.设，，，…的面积分别为，，，…，根据图形所反映的规律，（    ）

A． B． C． D．

5．的倒数是（  ）

A． B． C． D．

6．关于一次函数，下列结论正确的是（    ）

A．图象过点 B．图象与轴的交点是

C．随的增大而增大 D．函数图象不经过第三象限

7．当分式有意义时，字母x应满足（　　）

A．x≠1 B．x＝0 C．x≠－1 D．x≠3

8．某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．月通话时间低于200分钟选B方案划算

B．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算

C．月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长

D．月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元

9．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球与摸到白球的可能性相等

D．摸到红球比摸到白球的可能性大

10．反比例函数y＝，当x的值由n（n＞0）增加到n+2时，y的值减少3，则k的值为（　　）

A． B． C．﹣ D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若点在正比例函数的图象上，则__________.

12．计算：（﹣1）0+（﹣）﹣2＝_____．

13．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线、线段分别表示、与之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过___分钟在返回途中追上爸爸．

14．如图，矩形ABCD中，，，CB在数轴上，点C表示的数是，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是______．

15．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）．

16．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转40°，得到△，与AB相交于点D，连接,则∠的度数是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点为圆心，大于二分之一长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，连接.

（1）四边形是__________; （填矩形、菱形、正方形或无法确定）

（2）如图，相交于点，若四边形的周长为，求的度数.

18．（8分）计算：（ +）×

19．（8分）如图，函数y＝﹣2x+3与y＝﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．

（1）求出m、n的值；

（2）求出△ABP的面积．

20．（8分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　   　名学生；

（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为　   　；

（3）将上面的条形统计图补充完整；

（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．

21．（8分）已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．

（1）求证：CE=BE；

（2）若AD=3，求△ABC的面积．

22．（10分）如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．

（1）点A的坐标为　　，矩形ABCD的面积为　　；

（2）求a，b的值；

（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

23．（10分）已知王亮家、公园、新华书店在一条直线上，下面的图象反映的过程是：王亮从家跑步去公园,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中表示时间，表示王亮离家的距离．

根据图象回答：

（1）公园离王亮家            ，王亮从家到公园用了            ；

（2）公园离新华书店             ；

（3）王亮在新华书店逗留了            ；

（4）王亮从新华书店回家的平均速度是多少？

24．（12分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，

（1）求∠EAF的度数；

（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2＋ ND2 ；

（3）在图②中，若AG＝12， BM＝，直接写出MN的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、A

5、B

6、D

7、A

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、5

13、1.

14、

15、AB=AD（答案不唯一）.

16、20

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）菱形; （2）

18、6+2．

19、（1），；（2）.

20、（1）120；（2）54°；（3）详见解析（4）1．

21、（1）见解析；（2）△ABC的面积=．

22、（4）（4，7），3　；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．

23、（2）；（2）；（3）；（4）

24、（1）45°；（2）证明见解析；（3）.