2022-2023学年吉林省长春汽开区四校联考七下数学期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年吉林省长春汽开区四校联考七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若分式的值为0，则x的值为

A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2

2．一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是(     )

A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4

3．如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（  ）

A． B．方程的解为；

C． D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则．

4．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．计算：3x2y2=（    ）．

A．2xy2 B．x2 C．x3 D．xy4

6．如图，在中，平分，，则的周长为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．12

7．一次函数的图象大致是（   ）

A． B． C． D．

8．一元二次方程的根是（        ）

A． B． C．， D．无实数根

9．八边形的内角和、外角和共多少度（    ）

A． B． C． D．

10．已知三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为(    )

A． B． C． D．

11．不等式组的解集是(　　)

A．x＞－2 B．x＜1

C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1

12．下列函数：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函数的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD,R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2,BR分别与AC,CD相交于点P,Q，则BP：PQ：QR＝__．

14．关于x的方程=3有增根，则m的值为___________．

15．一次函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为______．

16．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是_____．

17．若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；

（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？

19．（5分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号以每小时16海里的速度向北偏东40°方向航行，“海天”号以每小时12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列问题:

（1）求PR、PQ的值；

（2）求“海天”号航行的方向.(即求北偏西多少度？)

20．（8分）已知函数y＝x+（x＞0），它的图象犹如老师的打钩，因此人称对钩函数．下表是y与x的几组对应值：

请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

（3）当a≤x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4，则a的取值范围为　   　．

21．（10分）在▱ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．点M从点A出发沿射线AB方向移动．同时点N从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AN，CM，直线AN、CM相交于点P．

（1）如图甲，当点M、N分别在边AB、BC上时，

①求证：AN＝CM；

②连接MN，当△BMN是直角三角形时，求AM的值．

（2）当M、N分别在边AB、BC的延长线上时，在图乙中画出点P，并直接写出∠CPN的度数．

22．（10分）（1）因式分解：

（2）解不等式组：

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点D是正方形OABC的边AB上的动点，OC＝1．以AD为一边在AB的右侧作正方形ADEF，连结BF交DE于P点．

（1）请直接写出点A、B的坐标；

（2）在点D的运动过程中，OD与BF是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出OD与BF的位置关系，并证明；若不存在，请说明理由．

（3）当P点为线段DE的三等分点时，试求出AF的长度．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、B

5、C

6、C

7、A

8、C

9、B

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2：1：1

14、m=－1．

15、（-，0）

16、m≥1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1) 中位数为4个，众数为4个，平均数为5个(2) 中位数或众数，理由见解析(3) 25200人

19、（1）18海里、24海里；（2）北偏西

20、（1）画图见解析；（2）：x＝1时，y有最小值2，当x＜1时，y随x的增大而减小；（3）1≤a≤4

21、（1）①见解析②3或6（2）120°

22、（1）2ax（x＋2）（x−2）；（2）−3＜x＜1．

23、（1）A（1，0），B（1，1）；（2）OD⊥BF，理由见解析；（3）当P点为线段DE的三等分点时，AF的长度为2或2．