2022-2023学年哈尔滨星光中学数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案
展开2022-2023学年哈尔滨星光中学数学七年级第二学期期末质量检测试题
（时间：120分钟 分数：120分）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．直线y=x+1与y=–2x–4交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是( )
A．∠ABC＝90° B．AC＝BD
C．AC⊥BD D．∠BAD＝∠ADC
3．在平面直角坐标系中，点
到原点的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上．若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为（ ）
A．4cm2 B．5cm2 C．20cm2 D．30cm2
5．若一个函数
中，
随
的增大而增大，且
,则它的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在正方形
中，
为
的中点，连结
并延长，交
边的延长线于点
，对角线
交于点
，已知
，则线段
的长是( )
A．
B．
C．
D．
7．春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）
A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时
8．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=
的图象交于点A（2，1）、B（－1，－2），则使y1y2的x的取值范围是（ ）．
A．x2 B．x2或1x0
C．1x0 D．x2或x1
9．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
10．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．在反比例函数y＝
的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k取值范围是
（ ）
A．k≥2 B．k＞2 C．k≤2 D．k＜2
12．下列说法中错误的是（ ）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．等底等高三角形的面积相等
C．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
D．如果三角形两条边的长分别是a、b，第三边长为c，则有a2+b2=c2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．
14．如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是_______．（填序号）
①：同分母分式的加法法则
②：合并同类项法则
③：乘法分配律
④：等式的基本性质
15．如图，在
中，
和分别平分
和
，过点
作
，分别交
于点
，若
，则线段
的长为_______．
16．已知：线段
求作：菱形，使得
且
．
以下是小丁同学的作法：
①作线段；
②分别以点
，
为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
④连接
，
，．
则四边形即为所求作的菱形．（如图）
老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.
17．已知分式
，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简,再求值:
其中,
19．（5分）观察下列各式
，
，
，
，
由此可推断
（1）
＝ ＝ ．
（2）请猜想（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为 ＝ （m表示正整数）．
（3）请参考（2）中的规律计算：
20．（8分）利用幂的运算性质计算：
21．（10分）阅读下列材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：
．当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：
．假分式可以化为整式与真分式和的形式，我们也称之为带分式，如：
．
解决问题：
（1）下列分式中属于真分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（2）将假分式
分别化为带分式；
（3）若假分式
的值为整数，请直接写出所有符合条件的整数x的值．
22．（10分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关于自然数的题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？”就是说：一个数被2除余2，被5除余2，被7除余2，求这个数．《孙子算经》的解决方法大体是这样的先求被2除余2，同时能被5，7都整除的数，最小为1．再求被5除余2．同时能被2，7都整除的数，最小为62．最后求被7除余2，同时能被2，5都整除的数，最小为20．于是数1+62+20＝222．就是一个所求的数．那么它减去或加上2，5，7的最小公倍数105的倍数，比如222﹣105＝128，222+105＝288…也是符合要求的数，所以符合要求的数有无限个，最小的是22．我们定义，一个自然数，若满足被2除余1，被2除余2，被5除余2，则称这个数是“魅力数”．
（1）判断42是否是“魅力数”？请说明理由；
（2）求出不大于100的所有的“魅力数”．
23．（12分）已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．
方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．
方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．
(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；
(2)已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
2、C
3、C
4、C
5、B
6、D
7、C
8、B
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、y=5x+1．
14、④
15、5.
16、三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形
17、1
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、
19、（1）
，
；（2） 
，
；（3）0.
20、4
21、（1）C；
（2）
，
；
（3）x可能的整数值为0，-2，-4，-6.
22、（1）49不是“魅力数”，理由详见解析；（9）99、59、89．
23、（1）选择方案一时，月利润为y1＝42x－24 000；选择方案二时，月利润为y2＝30x；（2）选择方案一更划算．
2023-2024学年哈尔滨星光中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案： 这是一份2023-2024学年哈尔滨星光中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法错误的是，在中，=90〫，，则的值是等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年哈尔滨星光中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案： 这是一份2023-2024学年哈尔滨星光中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨旭东中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案： 这是一份2022-2023学年黑龙江省哈尔滨旭东中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法中错误的是，对于的理解错误的是等内容，欢迎下载使用。
