2022-2023学年北京育才学校七下数学期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年北京育才学校七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（    ）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

2．在垃圾分类打卡活动中，小丽统计了本班月份打卡情况：次的有人，次的有人，次的有人，次的有人，则这个班同学垃圾分类打卡次数的中位数是（    ）

A．次 B．次 C．次 D．次

3．如图，直线过正方形的顶点，于点，于点，若，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（　　）

A． B．5=5

C．  D．

5．若，，则代数式的值为　　

A．1 B． C． D．6

6．如图，在中，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为(       )

A． B． C． D．

7．函数y=x-1的图象是（　　）

A． B．

C． D．

8．如图，在四边形中，，，，，．若点，分别是边，的中点，则的长是  

A． B． C．2 D．

9．下列调查的样本所选取方式，最具有代表性的是（   ）

A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手

B．为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间

C．为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查

D．对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况

10．如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为　　

A．

B．

C．

D．

11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　　)

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD

C．AD＝BC，AB∥CD D．∠BAD＝∠ADC

12．如图在中，D、E分别是AB、AC的中点若的周长为16，则的周长为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图①，如果 A1、A2、A3、A4 把圆周四等分，则以A1、A2、A3、A4为顶点的直角三角形4个；如图②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6 把圆周六等分，则以A1、A2、A3、A4、A5、A6 为点的直角三角形有 12 个；如果 A1、A2、A3、……A2n 把圆周 2n 等分，则以 A1、A2、A3、…A2n为顶点的直角三角形有__________个,

14．当x _________时，分式有意义．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为_____________．

16．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为__________．

17．如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝_____°．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图所示，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接，.

（1）求证：；

（2）若点在上，且，连接，求证：.

19．（5分）已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A和B．

求A，B两点的坐标，并在如图的坐标系中画出函数的图象；

若点C在第一象限，点D在x轴的正半轴上，且四边形ABCD是菱形，直接写出C，D两点的坐标．

20．（8分）如图，利用一面墙(墙的长度不限)，用20m长的篱笆围成一个面积为50m2矩形场地，求矩形的宽BC．

21．（10分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.

 (1)共需租多少辆客车?

(2)请给出最节省费用的租车方案.

22．（10分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是．请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由．

23．（12分）已知与成正比例,且时,.

(1)求与的函数关系式;

(2)当时,求的值;

(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、D

5、C

6、B

7、D

8、C

9、B

10、B

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2n（n-1）

14、≠3

15、 (2，1)

16、

17、50°或90°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）详见解析.

19、 (1) A，B，画图见解析；(2)，．

20、5m

21、（1）客车总数为6；（1）租4辆甲种客车，1辆乙种客车费用少.

22、图2不是，图2不满足勾股定理，见解析

23、（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-5.