2022-2023学年湖北省武汉梅苑学校七下数学期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省武汉梅苑学校七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校七年级体操比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：，则各班代表队得分的中位数和众数分别是（    ）

A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，8

2．如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（  ）

A． B． C．2.5 D．

3．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（　　）

A．18    B．15    C．12    D．9

4．下列事件中，必然事件是（　　）

A．“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”

B．“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”

C．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”

D．“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（  ）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，，则（　　）

A．80° B．90° C．100° D．110°

7．已知：如图，在矩形ABCD中，E ,F ,G ,H分别为边AB, BC ,CD, DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 (      )

A．5 B．4.5 C．4 D．3.5

8．若成立，则下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

9．已知是关于的一元二次方程的根，则的值是（   ）

A．-1 B．3 C．1 D．-3

10．将直线y＝kx－1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（    ）

A．y＝kx＋1    B．y＝kx－3    C．y＝kx＋3    D．y＝kx－1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为______．

12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12 cm，BC=8 cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C出发向B运动，__________秒后四边形ABQP是平行四边形．

13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

14．若，则xy的值等于_______.

15．在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积__________．

16．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝2，则CE的长为_______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形

（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长

18．（8分）先化简，再求值：，其中是方程的解．

19．（8分）如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1．

（1）求证：△ABC为直角三角形；

（2）求点B到AC的距离．

20．（8分）如图，在ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，且，连结．

（1）求证：四边形是矩形； 

（2）若CP=CD，AP=2，AD=6时，求的长．

21．（8分）如图，在中，，点M、N分别在BC所在的直线上，且BM=CN，求证：△AMN是等腰三角形．

22．（10分）（1）如图（1），已知：正方形ABCD的对角线交于点O，E是AC上的一动点，过点A作AG⊥BE于G，交BD于F．求证：OE＝OF．

（2）在（1）的条件下，若E点在AC的延长线上，以上结论是否成立，为什么？

23．（10分）如图，长的楼梯的倾斜角为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为45°，求调整后的楼梯的长.

24．（12分）解方程

①2x（x－1）=x－1； ②（y+1）（y+2）=2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、C

5、D

6、C

7、C

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≥﹣1

12、.

13、x≥﹣2且x≠1．

14、1

15、或

16、5或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析（2）

18、.

19、 (1)见解析;(2).

20、（1）详见解析；（2）

21、详见解析

22、（1）详见解析；（2）以上结论仍然成立．

23、

24、 (1)x1=1，x2=; (2) y1=0，y2=-3