2022-2023学年北京海淀区一零一中学数学七下期末复习检测试题含答案

2022-2023学年北京海淀区一零一中学数学七下期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正确结论的序号是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

2．一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这位运动员命中环数的众数与中位数分别为（   ）

A．7与7 B．7与7.5 C．8与7.5 D．8与7

3．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，▱ABCD的周长（　　）

A．11 B．13 C．16 D．22

4．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB＝1，则四边形BMPE的面积是（　　）

A． B． C． D．

5．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　）

A．y=x+1 B．y= C．y=﹣2x D．|y|=x

6．已知点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是（          ）

A． B． C． D．

7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：

①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正确的是（　　）

A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④

8．一次函数y=2x﹣1的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

9．某百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示。该商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（   ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

10．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为 1m，那么它的下部应设计的高度为_____．

12．如图，直线y=-x-与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为___.

13．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（2，3），则C点坐标是_____．

14．已知一次函数y=kx+2的图象与x轴交点的横坐标为6，则当-3≤x≤3时，y的最大值是______．

15．如图，已知图中的每个小方格都是边长为工的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是______．

16．写一个无理数，使它与的积是有理数：________。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa。

（1）求P与V之间的函数表达式；

（2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

18．（8分）解方程

（1）

（2）

（3）

19．（8分）解方程：-=-1．

20．（8分）解不等式组，并将它的解集在数轴表示出来．

21．（8分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．

（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？

（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？

22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作轴于点E．

求证：≌；

如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；

若点P在y轴上，点Q在直线AB上是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐；若不存在，请说明理由．

23．（10分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）

24．（12分）已知反比例函数y=的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）

（1）若A（4，n）和B（n+，3），求反比例函数的表达式；

（2）若m=1，

①当x2=1时，直接写出y1的取值范围；

②当x1＜x2＜0，p=，q=，试判断p，q的大小关系，并说明理由；

（3）若过A、B两点的直线y=x+2与y轴交于点C，连接BO，记△COB的面积为S，当＜S＜1，求m的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、B

5、D

6、B

7、C

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、（﹣3，2）．

14、1≤y≤1

15、（8，0）

16、答案不唯一，如

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）P与V之间的函数表达式为；（2）为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.96

18、（1） （2） （3）

19、x=-1

20、x≤1，将解集表示在数轴上见解析.

21、（1）购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元（2）有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块.（3）当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，共需费用2673000元

22、（1）证明见解析；（2）平移的距离是个单位．（3）点Q的坐标为或或  

23、见解析

24、（1）y=；（2）①当0＜x1＜1时，y1＞1，当x1＜0时，y1＜0；②p＜q，见解析；（3）＜m＜3或-1＜m＜-