2022-2023学年北京市崇文区名校数学七下期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年北京市崇文区名校数学七下期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一次函数，若y随着x的增大而增大，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

2．小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（　　）

A．小明吃早餐用了25min

B．食堂到图书馆的距离为0.6km

C．小明读报用了30min

D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

3．如图，直线过点和点，则方程的解是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

5．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．方程x2 = 2x的解是（    ）

A．x=2 B．x1=，x2= 0 C．x1=2，x2=0 D．x = 0

7．若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(　　)

A．a≠0 B．a＞2 C．a≥2 D．a≥2且a≠0

8．生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班O型血的有（    ）

A．17人 B．15人 C．13人 D．5人

9．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2

10．如图，已知正方形面积为36平方厘米,圆与各边相接，则阴影部分的面积是（   ）平方厘米.（）

A．18 B．7.74 C．9 D．28.26

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．

12．已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．

13．若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为.将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，那么点的坐标为______.

15．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为_____．

16．某学校八年级班有名同学，名男生的平均身高为名女生的平均身高，则全班学生的平均身高是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）定义：任意两个数，，按规则得到一个新数，称所得的新数为数，的“传承数.”

（1）若，，求，的“传承数”；

（2）若，，且，求，的“传承数”；

（3）若，，且，的“传承数”值为一个整数，则整数的值是多少？

18．（8分）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论. 

（1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________ .

（2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE， ∠1与∠2的关系是：____________

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果____  _____，那么____________.

（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？

19．（8分）已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处．

（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP 与△PDA 的面积比为 1：4，求边 AB 的长；

20．（8分）先化简，再求值，其中x＝1．

21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB于点E，且∠EAB＝∠DCB．

（1）求∠B的度数：

（2）求证：BC＝3CE．

22．（10分）某市米厂接到加工大米任务，要求天内加工完大米.米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲、乙两车间各自加工大米数量与甲车间加工时间(天)之间的关系如图1所示；未加工大米与甲车间加工时间(天)之间的关系如图2所示，请结合图像回答下列问题

(1)甲车间每天加工大米__________；=______________；

(2)直接写出乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量与(天)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

23．（10分）第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB于点E，AF与DE交于点O，连接EF

（1）求证：四边形AEFD为菱形；

（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、B

5、A

6、C

7、C

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、0.1

12、③④

13、1．

14、（0，）．

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）；（3）为-2、0、2或4

18、（1）∠1=∠1，证明见解析；（1）∠1+∠1=180°，证明见解析；（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补；（4）这两个角分别是30°，30°或70°，110°．

19、（1）见解析；（2）边AB的长为10.

20、；．

21、（1）∠B=30°；（2）详见解析．

22、解：(1)；； (2)，

23、甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20 件.

24、（1）见解析；（2）3.