2022-2023学年上海市浦东新区数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年上海市浦东新区数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝115°，则∠BCE＝（　　）

A．25° B．30° C．35° D．55°

2．通过估算，估计+1的值应在(   )

A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间

3．如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC、BD相交于点O，将AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且AE＝CF＝3，则四边形BEDF的周长为(    )

A．20 B．24 C．12 D．12

4．下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

5．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）

6．一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（           ）

A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．速度

7．直线：为常数的图象如图，化简：　　

A．3 B． C． D．5

8．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于(    )

A．25° B．30° C．45° D．60°

9．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是

A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b

10．函数 y＝的图象在（    ）

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

11．边长为4的等边三角形的面积是（　　）

A．4 B．4 C．4 D．

12．如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是(      )

A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知x+y=6，xy=3，则x2y+xy2的值为_____.

14．甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如下图所示：设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为S2甲和S2乙，则S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）

15．如图，将两条宽度为3的直尺重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积是_____________

16．□ABCD 中，AB＝6，BC＝4，则□ABCD  的周长是____________．

17．已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（阅读材料）

解方程：.

解：设，则原方程变为.

解得，，.

当时，，解得.

当时，，解得.

所以，原方程的解为，，，.

（问题解决）

利用上述方法，解方程：.

19．（5分）已知深港两地的高铁站深圳北、九龙西两站相距约40km．现高铁与地铁冋时从深圳北出发驶向九龙西，高铁的平均速度比地铁快70km/h，当高铁到达九龙西站时，地铁恰好到达距离深圳北站12km处的福田站，求高铁的平均速度．（不考虑换乘时间）．

20．（8分）如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．

(1)求A点坐标；

(2)求△OAC的面积；

(3)如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；

(4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

21．（10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

(1)求证：OP=OQ；

(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

22．（10分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

23．（12分）如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．

（1）直接写出直线L的解析式；

（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；

（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、D

5、C

6、C

7、C

8、B

9、D

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、＜

15、6

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、，，，

19、高铁的平均速度为100km/h

20、（1）A点坐标是(2,3)；（2）=；（3）P点坐标是(0, )；（4）点Q是坐标是(,)或(,-).

21、（1）证明见解析（2）

22、,解集在数轴上表示如图见解析.

23、（1）y＝1﹣x；（2），S有最大值；（3）存在点C（1，1）．