河北省保定市阜平县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份河北省保定市阜平县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共8页。

2022~2023学年阜平县七年级第二学期期中质量检测
数学（人教版）
本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.
注意事项：
1. 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.
2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.
一、选择题（本大题共16个小题.1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图，在同一平面内，经过直线l外一点O有四条直线a，b，c，d，借助直尺和三角板判断，与直线l平行的是（ ）

A. a B. b C. c D. d
2. 某校七（1）班里的3排2列，记作，则6排5列可记作（ ）
A. B. C. D.
3. 下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. B. 3.14 C. D.
4. “9的算术平方根是3”用式子表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各点中，在第四象限且到x轴的距离为3个单位长度的点是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 4的平方根是2 B. 8的立方根是
C. D. －6没有平方根
8. 如图，淇淇家在学校的北偏西方向上，距离学校500m处，用方向和距离描述学校相对于淇淇家的位置是（ ）

A. 北偏东，500m B. 南偏东，500m
C. 南偏东，500m D. 南偏西，500m
9. 下列图形中，由，能得到的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，把一个平行四边形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11. 能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
12. 要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为128L（1L＝1立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为（ ）
A. 2分米 B. 3分米 C. 4分米 D. 5分米
13. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，若点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（ ）
A. B. C. D.
14. 题目：如图，已知，不添加辅助线，请再添加一个条件，使成立.甲、乙、丙分别给出了答案，下列判断正确的是（ ）
甲：；乙：；丙：

A. 只有甲对 B. 甲和乙都对 C. 乙和丙都对 D. 甲、乙、丙都对
15. 将长方形纸片按图6-1中的虚线第一次折叠得图6-2，再按图6-2中的虚线进行第二次折叠得到图6-3.已知，则∠2的度数为（ ）

A. B. C. D.
16. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的四条边与两条坐标轴平行，已知，.点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度.记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，…对于下面的两个结论，判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：点的坐标为；
结论Ⅱ：点的坐标为

A. Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对Ⅱ对 D. Ⅰ对Ⅱ不对
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17. 如果，垂足为B，自AB上任一点向l作垂线，那么所画垂线均与AB重合，这是因为在同一平面内，____________.
18. 已知点.
（1）点P在y轴上时，点P的坐标为______；
（2）若点Q的坐标为，且直线轴，则点P的坐标是______.
19. 如图，数轴上从左到右依次有D，C，A，B四点，点A，B分别表示1和，点C到点D的距离与点B到点A的距离相等，设点C表示的数为x.

（1）当D表示的数为0时，x的值是______；
（2）当D表示的数为时.
①x的值是______；
②若m为的相反数，n为的绝对值，则的值为______.
三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（每小题3分，共计9分）
按要求解答下列各小题.
（1）求值：；
（2）求x的值：；
（3）计算：.
21.（本小题满分9分）
如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中，且点A的坐标为，点C的坐标为，三角形ABC经过平移得到三角形（每个小正方形的边长为1）.

（1）在图中画出平面直角坐标系，并写出点的坐标；
（2）点经过相同平移后得到点N，请在图中标出点M，N；
（3）若点P在y轴的正半轴上，且三角形BCP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标.
22.（本小题满分9分）
如图，直线EF，CD相交于点O，，且OC平分.

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数.
23.（本小题满分10分）
已知在两个连续的自然数a和之间，2是b的一个平方根，的立方根是2.
（1）求a，b，c的值；
（2）比较c的算术平方根与的大小.
24.（本小题满分10分）
如图，点C，D在直线AB上，，.

（1）将下面对“”的证明过程补充完整；
证明：∵，
______（____________），
∴______（等量代换），
∴（____________）.
（2）作的平分线FG交AB于点G，过点F作交CE的延长线于点M.若，求的度数.
25.（本小题满分10分）
如图，已知，E是直线AB上一个定点，点F在直线CD上运动.设，在线段EF上取一点M，在射线EA上取一点N，使得.

（1）当时，求的值；
（2）当时，求的值；
（3）作的平分线FQ，若，求的值.
26.（本小题满分12分）
如图，在长方形ABCD中，点A的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为，Q是AB的中点，点P以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动，到达点A时停止.设点P的运动时间为t秒.

（1）点B的坐标为______；点Q的坐标为______；
（2）当时，求点P的坐标；
（3）当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求t的值；
（4）在点P运动过程中，连接DQ，PQ，DP，当时，直接写出点P的坐标.

阜平县2022—2023学年七年级第二学期期中质量检测
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1. 本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2. 若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分）
题号
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10

11
12
13
14
15
16
答案
B
B
D
B
B
B
D
C
C
C
D
C
A
D
D
A
二、（每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 18.（1）；（2）
19.（1）；（2）①；②4
三、20.解：（1）原式；（3分）（2）；（3分）（3）原式.（3分）
21. 解：（1）如图；（2分）；（1分）
（2）如图.（4分）

（3）有题意可知，解得或.
∵点P在y轴的正半轴上，∴点P的坐标为（3分）
22. 解：（1）∵，∴.
∵OC平分，∴.
∵，∴，∴；（5分）
（2）∵，，∴，∴.
∵OC平分，∴，∴.（4分）
23. 解：（1）∵，∴，∴.（2分）
∵2是b的一个平方根，∴.（2分）∵的立方根是2，∴，∴；（2分）
（2）由（1）可得c的算术平方根是，.∵，∴.（4分）
24. 解：（1）；邻补角的定义；；同位角相等，两直线平行；（4分）
（2）∵，∴.
∵，∴.（2分）
∵，∴，∴.
∵FG是的平分线，∴.（2分）
∵，∴，∴.（2分）
25. 解：（1）∵，∴，∴，∴；（3分）
（2）如图1，过点M作直线，则，∴.
∵，∴.
∵，∴，∴.
∵，∴；（4分）

（3）如图2，设FQ与AB交于点Q.
∵，∴，∴.
∵FQ平分，∴.
∵，∴，∴，∴.（3分）

26. 解：（1）；（1分） ；（2分）
（2）由已知可得，.当时，点P的运动路程为8，
∴点P在CB上，，∴；（3分）
（3）当点P在CD上时，∵点P到x轴的距离为4个单位长度，∴，∴；（2分）
当点P在AB上时，，∴点P的移动路程为，∴.
综上所述，t的值为或；（2分）
（4）当点P在CD上时，点P的坐标为；当点P在CB上时，点P的坐标为.（2分）
【精思博考：当点P在CD上时，∵，∴，∴，∴；
当点P在CB上时，∵，∴，解得，
∴；当点P在AB上时，，此种情况不存在】