高考数学一轮复习课时训练：第1章 集合 Word版含解析（含答案）

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【课时训练】第1节　集合的概念及运算一、选择题1．(2019江西上饶调研)若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{0}　　 B．{1}C．{0,1}  D．{0，－1}【答案】C【解析】因为B＝{y|y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．2．(2018安徽合肥二模)已知全集为整数集Z.若集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)＝(　　)A．{－2}　　 B．{－1}　C．[－2,0]  D．{－2，－1,0}【答案】D【解析】由题意可知，集合A＝{x|x≤1，x∈Z}，B＝{x|x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1,0}．故选D.3．(2018四川凉山州一诊)已知集合A＝{x|0<x≤6}，B＝{x∈N|2x<33}，则集合A∩B中的元素个数为(　　)A．6 B．5C．4 D．3【答案】B【解析】集合A＝{x|0<x≤6}，B＝{x∈N|2x<33}＝{0,1,2,3,4,5}，∴A∩B＝{1,2,3,4,5}，∴A∩B中元素个数为5.故选B.4．(2018湖北四地七校考联考)若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则(　　)A．M＝N B．M⊆NC．M∩N＝∅ D．N⊆M【答案】D【解析】∵M＝{x||x|≤1}＝{x|－1≤x≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}＝{y|0≤y≤1}，∴N⊆M.故选D.5．(2018福建闽侯第六中学月考)已知集合A＝{1，a2}，B＝{2a，－1}，若A∩B＝{4}，则实数a等于(　　)A．－2 B．0或－2C．0或2 D．2【答案】D【解析】因为A∩B＝{4}，所以4∈A且4∈B，故a＝2.故选D.6．(2018山西临汾期中)设全集U＝R，已知集合A＝{x||x|≤1}，B＝{x|log2x≤1}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．(0,1]　　  B．[－1,1]　C．(1,2]   D．(－∞，－1]∪[1,2]【答案】C【解析】因为A＝{x||x|≤1}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|log2x≤1}＝{x|0<x≤2}，所以∁UA＝{x|x>1或x<－1}，则(∁UA)∩B＝(1,2]．7．(2018广东佛山一模)已知全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{0,1,2} B．{1,2}C．{3,4} D．{0,3,4}【答案】A【解析】∵全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}＝{x|x＞2或x＜0}，∴∁UB＝{x|0≤x≤2}，∴图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{0,1,2}．故选A.8．(2018广西南宁联考)设集合M＝{x|x<4}，集合N＝{x|x2－2x<0}，则下列关系中正确的是(　　)A．M∩N＝M B．M∪(∁RN)＝MC．N∪(∁RM)＝R D．M∩N＝N【答案】D【解析】由题意可得N＝(0,2)，M＝(－∞，4)，N⊆M.故选D.9．(2018山东菏泽一中月考)设集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a>0}．若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1) B．(－∞，－1]C．(－∞，－2) D．(－∞，－2]【答案】B【解析】集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x－a>0}＝{x|x>a}，因为A⊆B，所以a≤－1.10．(2018辽宁鞍山一中一模)已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x2－x－6＜0}，则(　　)A．A∩B＝{x|x＜1}  B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x＜2}  D．A∩B＝{x|－2＜x＜1}【答案】D【解析】集合A＝{x|x＜1}，B＝x{x|x2－x－6＜0}＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝{x|－2＜x＜1}，A∪B＝{x|x＜3}．故选D.11．(2018河南开封一模)设U＝R，已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x＞a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1) B．(－∞，1]C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)【答案】A【解析】∵U＝R，集合A＝{x|x≥1}＝[1，＋∞)，∴∁UA＝(－∞，1)，由B＝{x|x＞a}＝(a，＋∞)以及(∁UA)∪B＝R可知实数a的取值范围是(－∞，1)．故选A.12．(2018贵州贵阳二模)A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A－B＝(　　)A．{2} B．{1,2}C．{－2,1,2} D．{－2，－1,0}【答案】C【解析】∵A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}＝{x|－2＜x＜1}，∴A－B＝{－2,1,2}．故选C.二、填空题13．(2018湖北省级示范高中联考)对于任意两集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A*B＝(A－B)∪(B－A)，记A＝{y|y≥0}，B＝{x|－3≤x≤3}，则A*B＝________.【答案】[－3,0)∪(3，＋∞)【解析】由题意知A－B＝{x|x>3}，B－A＝{x|－3≤x<0}，所以A*B＝[－3,0)∪(3，＋∞)．14．(2018黑龙江鸡西月考)设集合I＝{x|－3<x<3，x∈Z}，A＝{1,2}，B＝{－2，－1,2}，则A∩(∁IB)＝________.【答案】{1} 【解析】∵集合I＝{x|－3<x<3，x∈Z}＝{－2，－1,0,1,2}，A＝{1,2}，B＝{－2，－1，2}，∴∁IB＝{0,1}，则A∩(∁IB)＝{1}．15．(2018江西红色七校联考)集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，B＝{y|y＝，0≤x≤4}，则A∩(∁RB)＝________.【答案】[－3,0)【解析】∵A＝{x|x2＋x－6≤0}＝{x|－3≤x≤2}，B＝{y|y＝，0≤x≤4}＝{y|0≤y≤2}，∴∁RB＝{y|y<0或y>2}，∴A∩(∁RB)＝[－3,0)．16．(2018湖南常德一中月考)已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B＝.若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．【答案】(－∞，－]∪[，2]【解析】由题意可得A＝{y|y<a或y>a2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．当A∩B＝∅时，∴≤a≤2或a≤－，∴a的取值范围是(－∞，－]∪[，2]．