沪科版14.1 全等三角形同步达标检测题

沪科版八年级数学全等三角形认识（含答案）

课堂练习
1.下列图形中,是全等图形的是（       ）
A.①和②    B.③和⑤    C.④和⑦     D.④和⑥

2.如图,美玲利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N之间的距离,如果△PQO≌△NMO,那只需测出其长度的线段是（     ）
A.PO     B.PQ     C. MO    D.MQ

3.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,得出x=__________.
4.(1)如图①,△ACE≌△DBF,则AC=____,CD=____,∠A=____,∠ECA=______.
(2)如图②,△ABC≌△ADE,则AB=_____,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC=________.
(3)如图③,△ABD≌△CBD,若∠A=80°∠ABC=70°,则∠ADC=______.
5.如图,△ABC≌△ADE,点B的对应点是D,若∠BAD=100°,∠CAE=40°,求∠BAC的度数.

6.在△ADF≌△BCE,∠B=30°,∠F=25°,BC=5cm,CD=1cm.DF=6cm,求:

(1)  ∠1的度数;
(2)AC的长。
 

7.下列说法:①用一张底片冲洗出来的10张1寸照片是全等形;②两个全等形无论怎样改变位置,都能够完全重合;③所有的正方形都是全等形;④全等形的面积一定相等，其中,正确的有（      ）

A.1个   B.2个   C.3个     D.4个
8.如图,两个三角形全等,则∠1的度数是(      )
A.72°     B.60°   C.50°    D.58°
9.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB=5,BCF8,则DF的长为（    ）
A.5     B.8   C.7    D.5或8
10.如图,△ABE≌△ACD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数是_______.

11.如图,△ADE≌△BCF,AD=8cm,CD=6cm,则BD的长为________.
 

12.如图,△ABC≌△DEF,点B、F、C、E在同一条直线上.
求证:BF=EC;


13.如图,点E在AC上,点D在AB上,△ADC≌△EDB,且∠DEA=∠A,若∠A:∠C=5:3,请你求出∠EDC的度数.
 

14.在△ABC中,∠ACB=90°,△CAD≌△CED,△CEF≌△BEF,△CEF≌△CAD

(1)  求∠A、∠B的度数;
(2)猜想AC、EF的位置关系,并说明理由.

答案

1. C  2.B   3.20

4. (1)DB   BA   ∠D    ∠FB     (2)AD   80    (3)130°
5. ∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE，∠BAC-∠CAE=∠DAE一∠CAE,即∠BAE=∠CAD.∵∠BAD=∠BAE+∠CAE+∠CAD=100°,∠CAE=40°,∴∠BAE=30°.∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=30°+40°=70°
6. (1)∵△ADF≌△BCE,∴∠A=∠B=30°,∴∠1=∠A+∠F=55°

(2)  ∵△ADF≌△BCE,∴AD=BC=5cm.∴,AC=AD-CD=4cm
7.C   8.D   9.C   10.70°    11.2

12. (1)∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF.∴BC-CF=EF一CF,即BF=EC

(3)  AC∥DF,AB∥DE(任取一组即可)理由:∵△ABC≌△DEF,

∴∠ACB=∠DFE∠B=∠E.∴AC∥DF,AB∥DE.

13.∵∠A:∠C=5:3,

∴令∠A=5x,∠C=3x,则∠CDB=∠A+∠C=5x+3x=8x.

∵△ADC≌△EDB∴∠ADC=∠EDB.

∴∠ADC-∠EDC=∠EDB-∠EDC,即∠ADE=∠CDB=8x,

又∵∠DEA=∠A,∴∠DEA=5x.而∠DEA=∠C+∠EDC,

∴∠EDC=∠DEA-∠C=5x-3x=2x.

∴∠ADC=∠ADE∠EDC=8x+2x=10x.

在△ADC中,∠A+∠ADC+∠C=180°,即5x+10x+3x=180°…x=10

∴∠EDC=2x=20°

13. (1)∵△CAD≌△CED,△CEF≌△CAD,

∴∠ACD=∠ECD,∠ECF=∠ACD∴∠ACD=∠ECD=∠ECF,

∵∠ACD+∠ECD+∠ECF=∠ACB=90,∴∠ACD=∠ECD=∠ECF=30°,

又∵△CEF≌△BEF,∴∠B=∠ECF=30°∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°

(2)  AC∥EF理由△CEF≌△BEF,∴∠CFE=∠BFE.

又∵∠BFE+∠CFE=180°∠BFE=90.∴.∠ACB=∠BFE.∴AC∥EF