初中沪教版 (五四制)27.1 圆的确定当堂检测题

27.1圆的确定同步练习-沪教版数学九年级第二学期

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．⊙O的半径为2，同一平面内，若点P与圆心O的距离为2，点P与⊙O的位置关系是（   ）

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定

2．如图，小明顺着大半圆从地到地，小红顺着两个小半圆从地到地，设小明，小红走过的路程分别为，，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．不能确定

3．如图所示，已知一个三角形的周长和面积分别是84，210，一个单位圆（半径为1）在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部没有被单位圆滚过的部分的面积近似等于（　　）

A．81 B．92 C．105 D．124

4．如图，是半圆O的直径，四边形和都是正方形，其中点 在上，点在半圆上．若半圆O的半径为10，则正方形的面积与正方形的面积之和是（    ）

A．50 B．75 C．100 D．125

5．车轮转动一周所行的路程是车轮的（    ）．

A．半径 B．直径 C．周长 D．面积

6．圆外一点P到圆上最远的距离是7，最近距离是3，则圆的半径是（    ）

A．4 B．5 C．2或5 D．2

7．如图，点、在半圆上，四边形，均为矩形，，，则、的关系为（ ）

A．a>b B．a=b C．a<b D．a≤b

8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，，OC＝OD，则∠ABD的度数为（　　）

A．90° B．95° C．100° D．105°

9．的半径为6，点P的内，则OP的长可以是（    ）

A．3 B．6 C．9 D．13

10．下列说法正确的是（    ）

①弦是圆上两点间的部分；

②直径是弦；

③经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．中，已知，，则的外接圆半径是        ．

12．战国时期的数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话中的“中”字的意思可以理解为    

13．已知的斜边为，且它的外接圆的面积为，则        ．

14．图1是小米家吊椅的图片， 其截面图如图2所示，吊椅的外框架是一条拋物线，抛物线的最高点为点，内框架内由一条圆弧和两个全等直角三角形组成， 点在同一条直线上． 已知，点和点的距离为，点，点 到直线的距离分别为是等腰三角形， 过点作 交于点， 此时， ， 则弧所在的圆的半径为            ．

15．已知矩形中， ，，以点B为圆心r为半径作圆，且与边有唯一公共点，则r的取值范围是          ．

16．如图，点A，B，C在⊙O上，，，则     ．

17．如图，在四边形ABCD中，，，，，则四边形ABCD面积的最小值是       ．

18．圆上任意两点间的部分叫做        ，简称   ．以A、B为端点的弧，记作          ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做       ．

19．如图，在中，．能够将完全覆盖的最小圆形纸片的面积是       ．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为           ．

三、解答题

21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径．

22．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P给出如下定义：Q为图形M上任意一点，若P，Q两点间距离的最大值和最小值都存在，且最大值是最小值的2倍，则称点P为图形M的“二分点”．

已知点N（3，0），A（1，0），B（0，），C（，﹣1）．

(1)①在点A，B，C中，线段ON的“二分点”是 　 　；

②点D（a，0），若点C为线段OD的“二分点”，求a的取值范围；

(2)以点O为圆心，r为半径画圆，若线段AN上存在⊙O的“二分点”，直接写出r的取值范围．

23．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，将线段绕点O按顺时针方向旋转90°，使点A落在边上的点E处，抛物线过A，E，B三点．

(1)填空： ； ．

(2)若点M是抛物线对称轴上的一动点，当的周长最小时：

①求点M的坐标；

②求外接圆圆心F的坐标．

(3)在（2）的条件下，点P是轴上一动点，当时，求点P的坐标．

参考答案：

1．B

2．A

3．A

4．C

5．C

6．C

7．B

8．D

9．A

10．C

11．

12．半径

13．

14．

15．

16．/20度

17．

18．     圆弧     弧          半圆

19．

20．（6，6）

21．8

22．(1)①B、C；②或≤a≤2；

(2)≤r≤1或3≤r≤9．

23．(1)1，

(2)①；②

(3)或