数学九年级下册27.3 垂径定理课后练习题

27.3垂径定理同步练习-沪教版数学九年级第二学期

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．半径为5，弦，，，则与间的距离为（    ）

A．1 B．7 C．1或7 D．3或4

2．如图，、为的两条弦，，，将折叠后刚好过弦的中点D，则的半径为（    ）

A． B． C．5 D．

3．下列语句中不正确的有（   ）

①相等的圆心角所对的弧相等；  ②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，AB是⊙O的弦，AB=8，直径CD⊥AB于M，且DM=8，则⊙O的半径为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，的直径过弦的中点E，且，，则的长为（    ）

A． B． C． D．8

6．如图，是的直径，的弦垂直平分半径，点P在弧上，则的度数是（    ）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

7．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB于点C，则OC＝（    ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

8．如图，中，弦于点C，交于点D，，则的长为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．下列说法中一定正确的是（　　）

A．相等的圆心角所对的弧相等

B．圆上任意两点间的部分叫做圆弧

C．平分弦的直径垂直于弦

D．圆周角等于圆心角的一半

10．如图，为直径，，弦于，，则为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在半径为13的中，为弦的中点，若，则的长为      ．

12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4．CD＝8，则AB＝             .

13．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分．如果是中弦的中点，经过圆心交于点，并且，．则的半径为             ．

14．如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，CD与AB相交于于E，EA=EB，AB＝24cm，DE＝9cm，则⊙O的半径为    cm．

15．到点O的距离为5的所有点构成的图形是          ．

16．△ABC内接于圆O，且AB＝AC，圆O的直径为10cm，BC＝6cm，则sinB＝                  ．

17．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，若AE＝CD＝4，则⊙O的半径为          ．

18．如图为直径是10cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为2cm,那么油面宽度AB=      cm.

19．如图，在直径MN为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离OC为3 cm，弦AB的长          ．

20．如图，中弦AB长为24，半径于点D，若，则半径长是         ．

三、解答题

21．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为 上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=300m，EF=50m，求这段弯路的半径．

22．如图，在中，弦的长为，交于点，交于点，求的长．

23．如图，点C在⊙O上，连接CO并延长交弦AB于点D，，连接AC、OB，若CD=8，AC=．

（1）求弦AB的长；

（2）求sin∠ABO的值．

24．如图，为的直径，弦于点，为劣弧上一动点，与的延长线交于点，连接、、、．（为常数，且）．

(1)求证：；

(2)求的值（用含的式子表示）；

(3)设，．

①求与的数量关系；

②当，且时，求的值．

25．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，

(1)画出过A，B，C三点的圆的圆心P，并求出圆心P的坐标为 ．

(2)求出圆的直径

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．C

5．D

6．C

7．A

8．B

9．B

10．C

11．10

12．10

13．/

14．

15．以O为圆心，以5为半径的圆

16．或

17．2.5

18．8.

19．8cm

20．13

21．这段弯路的半径为250米．

22．

23．（1）8；（2）．

24．(1)

(2)