2023年湖北省宜昌市宜都市中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年湖北省宜昌市宜都市中考数学二模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年湖北省宜昌市宜都市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −2023的相反数是(    )
A. −12023 B. −2023 C. 12023 D. 2023
2. 下列几何体只有左视图和主视图相同，与俯视图不同的是(    )
A. B.
C. D.
3. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
4. 今年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序.经文化与旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%，实现国内旅游收入1480.56亿元，同比增加128.9%，“1480.56亿”元用科学记数法表示为元．(    )
A. 1.48056×103 B. 1480.56×108 C. 1.48056×1011 D. 0.148056×1012
5. 下列运算正确的是(    )
A. x3+x3=x6 B. 2x3−x3=x3 C. (x3)2=x5 D. x3⋅x3=x9
6. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，实数b满足条件a+b>0，下列结论中正确的是(    )

A. b|a| C. ab>0 D. a−b>0
7. 某校为了了解本校学生课外阅读的情况，现随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如图统计图，根据相关信息，下列有关课外阅读时间(单位：小时)的选项中，错误的是(    )





A. 本次抽取共调查了40个学生 B. 中位数是6小时
C. 众数是5小时 D. 平均数是5.825小时
8. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cos∠B的是(    )
A. CDAC
B. BDCB
C. CDCB
D. CBAB
9. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠AOC=140°，则∠BDC=(    )
A. 20°
B. 40°
C. 55°
D. 70°
10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是(    )
A. y=x+4.512y=x+1 B. y=x+4.512y=x−1 C. y=4.5−x12y=x+1 D. y=x−4.512y=x−1
11. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB上一动点(点E与点A，B不重合)，点F在BC延长线上，AE=CF，以BE，BF为边作矩形BEGF.设AE的长为x，矩形BEGF的面积为y，则y与x满足的函数关系的图象是(    )


A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
12. 计算(−1)2+|−5|= ______ ．
13. 若x+y=1011，z−y=1012，则x+z= ______ ．
14. 如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.8cm，则图中三个扇形(即阴影部分面积)的面积之和为______ cm2．

15. 如图，点A(−1,3)是双曲线y=kx上一点，射线AO与另一支曲线交于点B，AC⊥x轴，垂足为点C.有以下结论：①k=−3；②点B坐标为(1,−3)；③S△BOC面积为32；④y随x的增大而增大，其中正确的结论是______ (填入正确答案的序号)．

三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题6.0分)
化简求值：b−aa÷(a−2ab−b2a)，其中a=b−2．
17. (本小题6.0分)
解不等式组：x−3(x−2)≥42x+25>x+12，并在数轴上表示此不等式组的解集．

18. (本小题7.0分)
如图是由边长为1的小正方形组成的6×6的网格，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上．

(1)如图1，判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，在图2中的BC上找一点D，画线段AD，使AD⊥BC，保留作图痕迹，不写画法．
19. (本小题7.0分)
为锻炼学生的社会实践能力，DH中学开设有五项社会实践活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动，该校从全体学生中调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图(五项综合实践活动分别用ABCDE表示)：

(1)扇形统计图中的n%= ______ %，B项活动所在扇形的圆心角的大小是______ °；
(2)在图1中补画出E的条形图；
(3)甲同学想参加A、B、C这三个活动中的一个，乙同学想参加B，C，E这三个活动中的一个，若他们随机抽选其中一个活动的概率相同，请用列表法或画树状图法求他们同时选中同一个活动的概率．
20. (本小题8.0分)
春耕期间，某农资门市部连续8天调进一批化肥进行销售，在调进化肥的第7天开始销售，若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个门市部的化肥存量S(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示．
(1)该农资门市部每天调入化肥多少吨？
(2)求该农资门市部销售期间每天销售化肥的吨数；
(3)求该农资门市部这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用时间．

21. (本小题8.0分)
已知，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，△DCE沿DE翻折得到△DC′E．

(1)如图1，点C′落在以AB为直径的⊙O上．
①求证：DC′是⊙O的切线；
②求tan∠BEC′的值；
(2)如图2，射线DC′与以AB为直径的⊙O交于G，H点，与直径AB交于点F，且AF=3BF=3，求线段GH的长．
22. (本小题10.0分)
迅达水果合作社，为了提高樱桃和枇杷两种水果的销售量，决定将两种水果组合成礼盒销售.樱桃的收购单价是枇杷收购单价的2倍，每个礼盒装有樱桃2.5kg和枇杷4kg，每盒还需其他成本4元，迅达水果合作社推出这礼盒后，经市场调查发现，该礼盒的日销售量y(个)与礼盒的销售单价x(元)之间满足一次函数.关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表：
销售单价x(元/个)
50
55
60
65
70
日销售量有y(个)
200
175
150
125
100
日销售利润w(元)
2000
2625
3000
3125
3000
【提示：成本=水果收购价+其他成本；日销售利润=(销售单价−成本)×日销售量】
(1)求y与x之间的函数关系式(不要求写x的取值范围)；
(2)求樱桃的收购单价；
(3)进入5月份，樱桃的收购单价上涨百分数为m，枇杷的收购单价下降百分数也为m，在销售过程中，日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系，统计发现，当销售单价定为66元时，日销售利润最大，求日销售最大利润．
23. (本小题11.0分)
已知，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，E，F分别是AB，BC边上的点，且BE=CF，EH⊥AC与AD交于点H，垂足为点P，以EH，EF为邻边作▱EFGH．

(1)如图1，当点G在边CD上时，求证：△AEH≌△CGF；
(2)如图2，当▱EFGH是矩形时，求AE的长；
(3)当点G在△ADC内部(含边上)时，求线段CF的取值范围．
24. (本小题12.0分)
抛物线y=ax2−3ax−4ac(a