2020年人教版九年级数学上册 期末复习试卷五（含答案）

这是一份2020年人教版九年级数学上册 期末复习试卷五（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年人教版九年级数学上册 期末复习试卷五
一、选择题
1．二次函数y＝x2－2x＋2的顶点坐标是
A．(1，1) B．(2，2) C．(1，2) D．(1，3)
2．平面直角坐标系内与点P(－2，3)关于原点对称的点的坐标是
A．(3，－2) B．(2，3) C．(2，－3) D．(－3，－3)
3．已知抛物线C的解析式为y＝ax2＋bx＋c，则下列说法中错误的是
A．a确定抛物线的开口方向与大小
B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
C．若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
D．若将抛物线C沿直线l：y＝x＋2平移，则a、b、c的值全变
4．如图，B，C是⊙O上两点，且∠α=96°，A是⊙O上一个动点（不与B，C重合），则∠A为

A．48° B．132° C．48°或132° D．96°
5．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为

A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6
6．如图，将半径为6cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为

A. B. C. 2 D. 3

7．若二次函数y=mx2-4x+m有最大值-3，则m等于
A．m=4 B．m=-4 C．m=1 D．m=-1
8．在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）绕点A（0，1）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为
A．（-1，-2） B．（3，-2） C．（1，4） D．（1，3）
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为

A． B． C．3 D．
10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，3），(x1，0)，其中，2＜x1＜3，对称轴为x=1，则下列结论：①2a-b=0； ②x(ax+b)≤a+b；③方程ax2+bx+c-3=0的两根为x1'=0，x2'=2；④-3＜a＜-1．其中正确的是

A．②③④ B．①②③ C．②④ D．②③
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知二次函数y=ax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（-1，0），则它与x轴的另一个交点
的坐标是　 　 ．
12．抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_________________．

13．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B'C，连接AA'，若∠1= 20°，则∠B的度数为　 　 ．

14．如图，C是⊙O的弦BA延长线上一点，已知∠COB＝130°，∠C＝20°，OB＝2，则AB的长为________．

15．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过点A作半圆的切线，与半圆切于点F，与CD交于点E，则S梯形ABCE= cm2．

16．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，E，F分别在边AC，BC，若以EF为直径作圆经过AB上某点D，则EF长的取值范围为 ．

三、解答题（共8小题，共72分）
17．（5分）已知抛物线的顶点坐标是(－1，－4)，与y轴的交点是(0，－3)，求这个二次函数的解析式．








18．（8分）如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示.
(1) 画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形.
(2) 若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为________.
●



19. （7分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图1），水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水面上升1m．
（1）建立如下的坐标系，求暴雨后水面的宽；
（2）一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5m、宽4m（横断面如图2所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？（注：结果保留根号．）










20．（7分）已知y关于x二次函数y=x2-（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+（k2+5k+9）=0的两个实数根，且x12+x22=39，求k的值．







21．（7分）如图，台风中心位于点A，并沿东北方向AC移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为130千米，B市位于点A的北偏东75°方向上，距离A点240千米处．
（1）说明本次台风会影响B市；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）求这次台风影响B市的时间．












22．（8分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价为x元（x为整数）．
（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数解析式．
（2）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？









23．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，D是⊙O上一点，且，CE⊥DA交DA的延长线于点E．
（1）求证：∠CAB=∠CAE；
（2）求证：CE是⊙O的切线；
（3）若AE=1，BD=4，求⊙O的半径长．







24．（10分）如图1，已知△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D，E分别在CB，CA上，且CD=CE，连AD，BE，F为AD的中点，连CF．
（1）求证：CF=BE，且CF⊥BE；
（2）将△CDE绕点C顺时针旋转一个锐角（如图2），其它条件不变，此时（1）中的结论
是否仍成立？并证明你的结论．





25．（12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c 的图象与x轴交于A(-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OC=OA.
（1）求抛物线解析式；
（2）过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC交于点N．已知M点的横坐标为m，试用含m的式子表示MN的长及△ACM的面积S，并求当MN的长最大时S的值；
（3）如图2，D（0，-2），连接BD，将△OBD绕平面内的某点（记为P）逆时针旋转180°得到△O′B′D′，O、B、D的对应点分别为O′、B′、D′．若点B′、D′两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标．





参考答案
1-10 A C D C B A B C B D
11、（-3，0）；12、-1＜x＜3；13、65°；14、；15、10；16、4.8≤EF≤10.
17、y=(x+1)2－4
18、（1）略；（2）(以AC为直径）
19、因为当水面宽AB=6m时,水面离桥孔顶部3m,所以点A的坐标是(3,-3).
把x=3，y=-3代入y=ax2得-3=a×32，解得  a=.
把y=-2代入y=x2,得， .解得， .
所以，点C、D的坐标分别为(,-2)、(-,-2), CD=2.
答:水位上升1m时,水面宽约为2m.
（2） 当x=2时，y=，
因为船上货物最高点距拱顶1.5米，且||