人教版数学九年级上册期末复习试卷11（含答案）

人教版数学九年级上册期末复习试卷

一.选择题

1．一元二次方程x2﹣2x=0的解是（　　）

A．0 B．2 C．0，﹣2 D．0，2

2．抛物线y=2x2﹣3的顶点在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．x 轴上 D．y 轴上

3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（　　）

A．图象开口向下

B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3

C．x＜1时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x=﹣1

5．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　）

A． B． C． D．

6．若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4

7．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　）

A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD

8．如图，反比例函数y=的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（　　）

A．由小变大   B．由大变小     C．始终不变   D．先由大变小，然后又由小变大

10．如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

11．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（　　）

A． B．5 C．+2 D．3

12．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．无法确定

二、填空题

13．如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象，那么b的值是　   　．

14．反比例函数y=，若x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是　   　．

15．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是　   　．

16．如图，PA、PB、DE分别切圆O于点A、B、C，如果PO=10cm，△PDE的周长为12cm，那么圆O的半径为　   　．

17．如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是　   　．

18．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正确的结论有　   　．

三.解答题

19．解方程：

（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）           （2）（x+1）2=6x+6

20．已知反比例函数y=（k常数，k≠1）．

（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；

（2）若k=9，试判断点B（﹣，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

21．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

22．如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．

（1）求证：AC平分∠DAO．

（2）若∠DAO=105°，∠E=30°

①求∠OCE的度数；

②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．

23．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

24．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系　   　；

（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论．

25．如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．

（1）求直线AB和OB的解析式．

（2）求抛物线的解析式．

（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．问△BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由．

参考答案

1．D；2．D；3．B；4．C；5．C；6．A；7．D；8．D；9．C；10．C；11．B；12．B；

13．﹣2；

14．m＜﹣2；

15．；

16．8cm；

17．8+8；

18．①④⑤；

19．

20．

21．

22

23．

24．

25．