数学北师大版2.6 有理数的加减混合运算教案设计

第二章  有理数及其运算

2. 6  有理数的加减混合运算

1. 巩固加减法混合运算的操作.

2. 能根据具体问题，适当运用运算律化简运算.

【教学重点】

应用加减法的运算律进行简便运算.

【教学难点】

怎样应用加法交换律和结合律进行简便运算.

利用游戏以及竞赛的方法训练有理数的加减法混合运算.

一、复习回顾

1. 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?

有理数的加法法则:

   (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

   (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

   (3)互为相反数的两个数相加得零;

   (4)一个数与零相加,仍得这个数;

有理数的减法法则:

   减去一个数,等于加上这个数的相反数.

2. 有理数的减法法则,告诉我们什么？

二、典例精析

例1：计算

 （1）-24+3.2-13+2.8-3 

       解： -24+3.2-13+2.8-3

             =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）

             = -40+6

             = -34

解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.

例2：0 - 1/2 - 2/3 -（- 3/4 ）+（ -5/6 ）

解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）

     =0-1/2-2/3+3/4-5/6  

     =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）

     =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）

     = 1/4 +（-3/2）

     =1/4-6/4

     =-5/4

解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.

例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

       =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）

       = -0.5+0.25+2.75-5.5

       =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

       =-6+3

       =-3

解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数

三、随堂练习

1. 10-24-15+26-24+18-20

解： 10-24-15+26-24+18-20

         =（10+26+18）+（-24-15-24-20）

         = 54 - 83

         = -29

2. （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

         =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）

         =1/2-1/3-1/4-1/6

         =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）

         =1/4-1/2

         =-1/4

四、小结

有理数运算技巧总结：

（1）运用运算律将正负数分别相加.

（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加.

（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.

（4）互为相反数的两数可先相加.

（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加.

略.