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    数学人教版9年级上册开学检测卷01

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    这是一份数学人教版9年级上册开学检测卷01,共17页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    






    数学人教版9年级上册


    数学人教版9年级上册开学检测卷01
    时间:100分钟 满分:120分
    班级__________姓名__________得分__________
    一、单选题(共30分)
    1.(本题3分)下列图形是参选冬奥会会徽设计的部分图案,既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是(    )
    A. B. C. D.
    2.(本题3分)解一元二次方程时,配方后得到方程,则c等于(    )
    A.6 B.4 C.2 D.
    3.(本题3分)将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得到的拋物线解析式为(    )
    A. B. C. D.
    4.(本题3分)如图,二次函数的图象与x轴相交于,B两点,对称轴是直线,下列说法正确的是(    )
      
    A.当时, B.当时,y的值随x值的增大而增大
    C.点B的坐标为(4,0) D.
    5.(本题3分)如图,在一块长,宽的矩形耕地上挖三条水渠(水渠的宽都相等),水渠把耕地分成6个矩形小块(阴影部分),如果6个矩形小块的面积和为,那么水渠应挖多宽?若设水渠应挖xm宽,则根据题意,下面所列方程中正确的是(    )
      
    A. B.
    C. D.
    6.(本题3分)已知关于的一元二次方程有实数根,若为非负整数,则等于( )
    A. B. C.或 D.
    7.(本题3分)如图:点在y轴上,B是x轴上的动点,将线段绕点A逆时针旋转得线段,则长的最小值为(    )
      
    A. B.1 C. D.2
    8.(本题3分)如图,,是的两条直径,点是劣弧的中点,连接,.若,则的度数为(    )
      
    A. B. C. D.
    9.(本题3分)如图,在扇形中,,半径,将扇形沿过点B的直线折叠,使点O恰好落在上的点D处,折痕为,则阴影部分的面积为(    )
      
    A. B. C. D.
    10.(本题3分)下列语句所描述的事件是随机事件的是(    )
    A.任意画一个三角形,其内角和为360° B.过平面内任意三点画一个圆
    C.经过任意两点画一条直线 D.任意画一个平行四边形,其对角相等
    二、填空题(共15分)
    11.(本题3分)分别写有、、0、1、5的五张外观形状完全相同的卡片,从中任抽一张,那么抽到表示负数的卡片概率是_________.
    12.(本题3分)在平面直角坐标系中,已知点与点关于原点对称,则______.
    13.(本题3分)如图,四边形是的内接四边形,四边形为平行四边形,则的度数为________.
      
    14.(本题3分)二次函数的最大值是______.
    15.(本题3分)若m是方程的一个根,则的值为______.
    三、解答题(共75分)
    16.(本题7分)解方程:
    (1);
    (2).
    17.(本题7分)已知关于的一元二次方程.
    (1)判断方程根的情况,并说明理由;
    (2)若方程的一个根为,求的值和方程的另一个根.
    18.(本题7分)如图,正方形与正方形关于某点成中心对称,已知,,三点的坐标分别是,,.

    (1)求对称中心的坐标;
    (2)写出顶点,,,的坐标.
    19.(本题7分)小王想转行开一家服装店,她将原来的店进行装修共计花费54282元,已知她代理品牌服装的进价是每件42元,经试销发现每天销量y(件)与每件的销售价x(元)之间的关系如图1,她付给员工的工资是每人每天90元.
      
    (1)求日销量y(件)与每件销售价x(元)之间的函数关系式;
    (2)若先不考虑装修成本,当某天的销售价为45元/件时,扣除员工工资后当天利润为117元,求该店的员工人数;
    (3)若该店有2名员工,则该店最少需要多少天能收回装修成本,此时每件服装的售价是多少元?
    20.(本题7分)“天使草莓”是通过草莓杂交育种、脱毒育苗筛查等生物技术而培育的一种草莓品种,因其外观通体雪白、色泽透亮、汁多味美而深受广大消费者欢迎.今年春季,某水果店以60元/盒的价格购进一批名叫“天使”的新品种草莓进行销售.该商家在销售过程中发现当每盒的售价为100元时,平均每天可售出180盒.若每盒的售价每降价5元,则每天可以多售出10盒.设此种草莓每盒的售价为x元,每天销售此种草莓的利润为y元.
      
    (1)用含x的式子表示每盒此种草莓的利润为______元,每天可卖出此种草莓的数量为______盒.
    (2)若该水果店计划每天销售此种草莓盈利6000元,问此种草莓每盒的售价应定为多少元?
    21.(本题8分)如图,为圆的内接三角形,,连接并延长交于点.
      
    (1)求证:;
    (2)若,,求的半径.
    22.(本题8分)为弘扬优秀传统文化,我区某校开展了“文化润心  学思践行”传统文化知识竞赛,张老师为了解竞赛情况,随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理,绘制成不完整的统计图表.

    请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:
    (1)下表中的m=______,n=______;
    组别
    成绩x(分)
    频数
    A
    75.5≤x<80.5
    6
    B
    80.5≤x<85.5
    14
    C
    85.5≤x<90.5
    m
    D
    90.5≤x<95.5
    n
    E
    95.5≤x<100.5
    4
    (2)请补全频数分布直方图;
    (3)已知该校有1500名学生参赛,请估计竞赛成绩在分以上的学生有多少人?
    (4)现要从E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的传统文化知识竞赛,E组中的小明和小红是一对好朋友,请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小明和小红的概率.
    23.(本题8分)如图,在中,是直径,点C在圆上,分别平分和,的延长线交于点E,连接.
      
    (1)求证:;
    (2)若,求的长.
    24.(本题8分)如图,在上依次取点B,A,C使,连接,取的中点D,连接,在弦右侧取点E,使,且,连接.
      
    (1)求证:.
    (2)若,求的长.
    25.(本题8分)如图,在矩形中,点是边的中点,是的外接圆,交边于点.

    (1)求证:;
    (2)当是以点为中心的正六边形的一边时,求证:.

    参考答案
    1.C
    2.C
    3.A
    4.D
    5.A
    6.B
    7.B
    8.B
    9.B
    10.B
    11./0.4
    12.6
    13./60度
    14.
    15.
    16.(1)解:,
    这里,,,


    ,;
    (2)解:,


    或,
    ,.
    17.(1)解:∵,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    即,
    ∴该方程有两个不相等的实数根.
    (2)解:∵方程的一个根为,
    ∴,
    解得:,
    设方程的另一个根为,
    ∵,,,
    ∴,
    ∴另一个根为.
    18.(1)解:根据对称中心的性质,可得对称中心是的中点,
    ,的坐标分别是,,
    对称中心的坐标是.
    (2),的坐标分别是,,
    正方形与正方形的边长都是:,
    ,的坐标分别是,,
    ,的坐标是,
    的坐标是,
    ,的坐标分别是,,
    综上,可得顶点,,,的坐标分别是,,,.

    19.(1)当时,设,
    ∴,解得,
    ∴,
    当时,设,
    ∴,解得,
    ∴,
    ∴综上所述,;
    (2)设该店的员工人数为m,
    ∴,
    ∴解得,
    ∴该店的员工人数为1.
    (3)当时,
    每天的利润,
    ∵,
    ∴当时,每天的利润最大为327元;
    当时,
    每天的利润,
    ∴当时,每天的利润最大为332元;
    ∵,
    ∴当时,每天的利润最大,
    ∴(天),
    ∴该店有2名员工,则该店最少需要164天能收回装修成本,此时每件服装的售价是58元.
    20.(1)解:∵此种草莓每盒的售价为x元,每盒进价60元,
    ∴每盒此种草莓的利润为元;
    又∵每盒的售价每降价5元,则每天可以多售出10盒,
    ∴每天可卖出此种草莓的数量为:(盒)
    故答案为:;
    (2)由题意得,
    解得,(不符合题意舍去)
    答:此种草莓每盒的售价应定为90元
    21.(1)证明:∵为圆的内接三角形,
    ∴点O在线段的垂直平分线上,
    ∵,
    ∴点A在线段的垂直平分线上,
    ∴是线段的垂直平分线,
    ∴;
    (2)解:如图所示,连接,




    设,则,


    解得,
    ∴的半径为.
      
    22.(1)解:抽取的学生人数为:(人,


    故答案为:18,8;
    (2)补全频数分布直方图如下:

    (3)解:,
    即估计竞赛成绩在分以上的学生有240人;
    (4)解:将“小明”和“小红”分别记为:、,另两个同学分别记为:、
    画树状图如下:
      
    共有12种等可能的结果,其中恰好抽到小明和小红的结果有2种,
    恰好抽到小丽和小洁的概率为:.
    23.(1)证明:∵分别平分和,
    ∴,,
    ∵,
    ∴,
    ∵,,
    ∴,
    ∴;
    (2)解:连接交于点F,
      
    ∵是直径,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∵分别平分,
    ∴点E为的中点,
    ∴,,
    ∵,
    ∴是的中位线,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    在中,.
    24.(1)∵,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∵D为的中点,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∵,

    (2)作于点H,
      
    ∵,
    ∴.
    ∵,
    ∴,,
    在中,
    ∵,
    ∴.
    25.(1)四边形是矩形,且点是边的中点,

    在和中,



    (2)证明:如图,连接,并延长交于点,

    四边形是矩形,

    ∵,,
    ∴点、都在线段的垂直平分线上,
    ∴垂直平分,
    ∴,

    是以点为中心的正六边形的一边,
    由正六边形性质可得∶,
    ∵,
    是等边三角形,





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